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Constantes FísicasAceleração da gravidade terrestre: g = 10 m/s²Constante da Gravitação Universal: G = 6,70 x 10-11 N.m²/kg²π = 3,0Densidade do ar: ρ = 1,3 kg/m³Massa da Terra: MT = 6,0 x 1024 kg Um professor propõe a seus alunos o seguinte problema: O Pequeno Príncipe, personagem do livro de mesmo nome, de Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteroide pouco maior do que ele, que tem a altura de uma criança. Supondo que a massa do asteroide seja igual à da Terra, determine a aceleração da gravidade na superfície do asteroide. Esse problema é
Constantes Físicas
Aceleração da gravidade terrestre: g = 10 m/s²
Constante da Gravitação Universal: G = 6,70 x 10-11 N.m²/kg²
π = 3,0
Densidade do ar: ρ = 1,3 kg/m³
Massa da Terra: MT = 6,0 x 1024 kg
Um professor propõe a seus alunos o seguinte problema:
O Pequeno Príncipe, personagem do livro de mesmo nome, de
Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteroide pouco maior do
que ele, que tem a altura de uma criança. Supondo que a massa
do asteroide seja igual à da Terra, determine a aceleração da gravidade
na superfície do asteroide.
Antoine de Saint-Exupéry, vive em um asteroide pouco maior do
que ele, que tem a altura de uma criança. Supondo que a massa
do asteroide seja igual à da Terra, determine a aceleração da gravidade
na superfície do asteroide.
Esse problema é
- A)adequado, PORQUE um asteroide poderia ter essa massa.
- B)inadequado, PORQUE o resultado obtido está fora da realidade.
- C)inadequado, PORQUE exige conhecimentos literários dos alunos.
- D)adequado, PORQUE a situação faz parte do cotidiano dos alunos.
- E)adequado, PORQUE o valor da gravidade obtido é típico de
planetas.
Resposta:
A alternativa correta é B)
O problema é inadequado porque o resultado obtido estará fora da realidade. É impossível que um asteroide tenha a mesma massa que a Terra e seja pouco maior do que uma criança. A massa do asteroide seria tão grande que sua gravidade seria muito forte, tornando impossível para o Pequeno Príncipe viver nele. Além disso, a densidade do asteroide seria muito alta, o que não é comum em asteroides reais.
Para calcular a aceleração da gravidade na superfície do asteroide, podemos usar a fórmula da gravitação universal:
g = G * M / r²
onde g é a aceleração da gravidade, G é a constante da gravitação universal, M é a massa do asteroide e r é o raio do asteroide.
Substituindo os valores dados, temos:
g = 6,70 x 10-11 N.m²/kg² * 6,0 x 1024 kg / r²
Como o raio do asteroide é muito menor do que o raio da Terra, a aceleração da gravidade seria muito maior do que a aceleração da gravidade terrestre. Isso é impossível, pois o asteroide não pode ter uma massa tão grande e um tamanho tão pequeno.
Portanto, o problema é inadequado e o resultado obtido está fora da realidade.
Resposta certa: B) inadequado, PORQUE o resultado obtido está fora da realidade.
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