Do topo de uma plataforma vertical com 100 m de altura, é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m em relação ao solo, obliquamente formando um ângulo de elevação de 30° com a horizontal e com velocidade inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão, inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a resistência do ar, e considerando g = 10 m/s2 , assinale o que for correto. Os dois corpos atingem a mesma altura, em relação ao solo, 1,5 segundos após o lançamento.
é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m
em relação ao solo, obliquamente formando um ângulo
de elevação de 30° com a horizontal e com velocidade
inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão,
inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a
resistência do ar, e considerando g = 10 m/s2
, assinale o
que for correto.
Os dois corpos atingem a mesma altura, em relação
ao solo, 1,5 segundos após o lançamento.
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos analisar o movimento dos dois corpos. O corpo C1, que parte do topo da plataforma, tem uma velocidade inicial nula e cai verticalmente, seguindo a equação do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):
y = y0 + v0t + (1/2)gt2,
onde y é a altura do corpo em relação ao solo, y0 é a altura inicial (100 m), v0 é a velocidade inicial (0 m/s), g é a aceleração da gravidade (10 m/s2) e t é o tempo.
Já o corpo C2, que é arremessado obliquamente, tem uma componente vertical e outra horizontal do movimento. A componente vertical segue a mesma equação do MRUV, enquanto a componente horizontal é um movimento retilíneo uniforme (MRU), pois não há força horizontal atuando sobre o corpo.
Para calcular a altura máxima atingida pelo corpo C2, podemos usar a equação da altura máxima de um projétil: h = v02sin2(θ) / 2g, onde v0 é a velocidade inicial (20 m/s) e θ é o ângulo de elevação (30°).
Substituindo os valores, encontramos que a altura máxima atingida pelo corpo C2 é de aproximadamente 55,2 m. Como o corpo C1 parte de uma altura de 100 m, é claro que os dois corpos não atingem a mesma altura ao mesmo tempo.
Portanto, a afirmativa é ERRADA.
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