Duas pedras são lançadas do mesmo ponto no solo no mesmo sentido. A primeira tem velocidade inicial de módulo 20 m/s e forma um ângulo de 60° com a horizontal, enquanto, para a outra pedra, este ângulo é de 30°. O módulo da velocidade inicial da segunda pedra, de modo que ambas tenham o mesmo alcance, é: DESPREZE A RESISTÊNCIA DO AR.

Para resolver este problema, vamos utilizar as equações de movimento para objetos lançados obliquamente. A equação do alcance (R) em função do ângulo de lançamento (θ) e do módulo da velocidade inicial (v₀) é dada por:

R = (v₀² * sen(2θ)) / g

Onde g é a aceleração da gravidade, que vale aproximadamente 9,8 m/s².

No caso da primeira pedra, temos:

R₁ = (20² * sen(2 * 60°)) / 9,8

R₁ = (400 * sen(120°)) / 9,8

R₁ = (400 * 0,866) / 9,8

R₁ = 160 / 9,8

R₁ ≈ 16,32 m

Já para a segunda pedra, sabemos que o alcance é o mesmo, portanto:

R₂ = R₁

(v₀² * sen(2 * 30°)) / 9,8 = 16,32

v₀² * sen(60°) = 16,32 * 9,8

v₀² = 16,32 * 9,8 / 0,866

v₀² = 160

v₀ = √160

v₀ ≈ 20 m/s

Portanto, a resposta certa é a opção D) 20 m/s.