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Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o equivalente mecânico do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram imersas em água no interior de um recipiente. Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em movimento, totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura. Essa altura, em metros, corresponde a:
Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o equivalente mecânico
do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram
imersas em água no interior de um recipiente.
do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram
imersas em água no interior de um recipiente.
Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em movimento,
totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa
quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a
10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.
totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa
quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a
10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.
Essa altura, em metros, corresponde a:
- A)2,1
- B)4,2
- C)8,4
- D)16,8
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para resolver esse problema, vamos começar pela conversão da variação de temperatura da água em energia térmica. Sabemos que a variação de temperatura é de 2 ºC e a massa de água é de 100 g. A capacidade térmica específica da água é de aproximadamente 1 cal/g°C, então a energia térmica absorvida pela água é igual a:
ΔQ = m × c × ΔT = 100 g × 1 cal/g°C × 2 °C = 200 cal
Agora, vamos converter essa energia térmica em joules, utilizando o equivalente mecânico do calor determinado por James Joule:
ΔQ = 200 cal × 4,2 J/cal = 840 J
Essa energia térmica é igual à variação da energia cinética do corpo de massa 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura. Sabemos que a energia cinética é igual a:
ΔK = m × g × h
onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e h é a altura de queda. Como a variação da energia cinética é igual à energia térmica, podemos igualar as duas expressões:
m × g × h = ΔQ
Substituindo os valores, temos:
10 kg × 9,8 m/s² × h = 840 J
Dividindo ambos os lados pela massa e pela aceleração da gravidade, podemos calcular a altura de queda:
h = 840 J / (10 kg × 9,8 m/s²) = 8,4 m
Portanto, a altura de queda é de 8,4 metros, que é a opção C).
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