Questões Sobre Queda Livre - Física - concurso

Vamos analisar a situação descrita e encontrar a resposta correta. Primeiramente, é importante notar que todos os corpos estão caindo da mesma altura e com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade (g = 10,0 m/s2). Além disso, como os corpos estão sendo abandonados em intervalos de tempos iguais, podemos concluir que a diferença de tempo entre a queda de cada corpo é constante.

Quando o primeiro corpo atinge o solo, o quinto corpo inicia seu movimento de queda livre. Isso significa que o quarto corpo está a uma altura de 7,20 m no momento em que o primeiro corpo atinge o solo. Como a diferença de tempo entre a queda de cada corpo é constante, podemos concluir que o segundo corpo está a uma altura de 7,20 m em relação ao solo quando o primeiro corpo atinge o solo.

Para encontrar a velocidade do segundo corpo nesse momento, podemos usar a equação da velocidade em queda livre: v = √(2gh), onde v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade e h é a altura em relação ao solo. Substituindo os valores, obtemos:

v = √(2 × 10,0 m/s2 × 7,20 m) = √(144 m2/s2) = 9,00 m/s

Portanto, a resposta correta é a opção D) 9,00 m/s.

Um corpo é abandonado do repouso, em queda livre, a partir de uma altura de 500 m do solo. Admitindo que o valor da aceleração da gravidade é 10 m/s2 e que o ar não oferece resistência ao movimento do corpo, o valor absoluto da velocidade com a qual esse corpo atinge o solo é

• A)150 m/s.
• B)250 m/s.
• C)50 m/s.
• D)200 m/s.
• E)100 m/s.

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação de movimento uniformemente acelerado. Nesse caso, como o corpo parte do repouso, a velocidade inicial é zero. Além disso, como o corpo cai em queda livre, a aceleração é a gravidade.

Portanto, podemos utilizar a equação:

v2 = v02 + 2as

Onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial (zero, no caso), a é a aceleração (10 m/s2) e s é a distância percorrida (500 m).

Substituindo os valores, temos:

v2 = 0 + 2 × 10 × 500

v2 = 10000

v = √10000

v = 100 m/s

Por isso, o gabarito correto é E) 100 m/s.

É importante notar que, na vida real, o ar oferece resistência ao movimento do corpo, o que faria com que a velocidade final fosse menor. No entanto, como estamos considerando que o ar não oferece resistência, podemos utilizar a equação de movimento uniformemente acelerado para calcular a velocidade final.

Além disso, é fundamental lembrar que a gravidade é uma força que age sobre todos os objetos com massa, e sua aceleração é de aproximadamente 10 m/s2 na superfície da Terra.

Essa é uma das razões pelas quais a gravidade é tão importante em nossa vida cotidiana, influenciando desde a queda de objetos até a órbita dos planetas.

Portanto, é fundamental entender como a gravidade age sobre os objetos e como podemos utilizar as equações de movimento para calcular suas velocidades e distâncias percorridas.

Para determinar se os dois corpos atingem o solo no mesmo instante de tempo, é necessário analisar as trajetórias de cada um deles. O corpo C1 é solto do topo da plataforma e cai verticalmente, enquanto o corpo C2 é arremessado obliquamente.

O corpo C1 cai em queda livre, e sua altura em relação ao solo pode ser calculada pela equação da queda livre: h = h₀ - (g × t²) / 2, onde h é a altura em relação ao solo, h₀ é a altura inicial (100 m), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e t é o tempo.

Para que o corpo C1 atinja o solo, é necessário que h seja igual a 0. Substituindo os valores, temos: 0 = 100 - (10 × t²) / 2. Resolvendo essa equação, encontramos o tempo que o corpo C1 leva para atingir o solo: t ≈ 4,47 s.

Já o corpo C2 é arremessado obliquamente e sua trajetória é uma parábola. A altura do corpo C2 em relação ao solo pode ser calculada pela equação da altura de uma parábola: h = h₀ + (v₀ × sin(θ)) × t - (g × t²) / 2, onde h é a altura em relação ao solo, h₀ é a altura inicial (80 m), v₀ é a velocidade inicial (20 m/s), θ é o ângulo de elevação (30°) e t é o tempo.

Para que o corpo C2 atinja o solo, é necessário que h seja igual a 0. Substituindo os valores, temos: 0 = 80 + (20 × sin(30°)) × t - (10 × t²) / 2. Resolvendo essa equação, encontramos o tempo que o corpo C2 leva para atingir o solo: t ≈ 4,29 s.

Como os tempos são diferentes, os dois corpos não atingem o solo no mesmo instante de tempo. Portanto, a afirmação é ERRADA.

Vamos analisar o movimento dos dois corpos. O corpo C1, que parte do topo da plataforma, tem uma velocidade inicial nula e cai verticalmente, seguindo a equação do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV):

y = y0 + v0t + (1/2)gt2,

onde y é a altura do corpo em relação ao solo, y0 é a altura inicial (100 m), v0 é a velocidade inicial (0 m/s), g é a aceleração da gravidade (10 m/s2) e t é o tempo.

Já o corpo C2, que é arremessado obliquamente, tem uma componente vertical e outra horizontal do movimento. A componente vertical segue a mesma equação do MRUV, enquanto a componente horizontal é um movimento retilíneo uniforme (MRU), pois não há força horizontal atuando sobre o corpo.

Para calcular a altura máxima atingida pelo corpo C2, podemos usar a equação da altura máxima de um projétil: h = v02sin2(θ) / 2g, onde v0 é a velocidade inicial (20 m/s) e θ é o ângulo de elevação (30°).

Substituindo os valores, encontramos que a altura máxima atingida pelo corpo C2 é de aproximadamente 55,2 m. Como o corpo C1 parte de uma altura de 100 m, é claro que os dois corpos não atingem a mesma altura ao mesmo tempo.

Portanto, a afirmativa é ERRADA.

Para resolver esse problema, devemos considerar a equação da trajetória do movimento oblíquo do corpo C2. Nesse caso, a altura máxima atingida pelo corpo é dada por:

h = v0² * sin²(θ) / (2 * g)

Onde v0 é a velocidade inicial do corpo, θ é o ângulo de elevação e g é a aceleração da gravidade.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

h = 20² * sin²(30°) / (2 * 10)

h = 400 * 0,25 / 20

h = 5 m

Portanto, a altura máxima atingida pelo corpo C2 é de 5 m em relação ao ponto de lançamento. Como o ponto de lançamento está a 80 m do solo, a altura máxima em relação ao solo é de:

80 + 5 = 85 m

Logo, a resposta certa é C) CERTO.

Vale notar que o corpo C1 cai livremente e atinge o solo em 10 segundos, pois:

t = √(2 * h / g)

t = √(2 * 100 / 10)

t = 10 s

No entanto, isso não interfere na altura máxima atingida pelo corpo C2.