Questões Sobre Queda Livre - Física - concurso

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Questão 21

Uma bola de borracha que se encontra, inicialmente, em
repouso, é abandonada de uma altura de 90,0cm, medida
em relação ao piso de uma sala. A bola choca-se com o piso,
volta a subir verticalmente, atingindo uma altura h logo após
o primeiro choque e, assim, sucessivamente, até parar.

Com base nos conhecimentos de mecânica, admitindo-se
que a energia dissipada no primeiro choque da bola com
o piso é igual a 35% da energia mecânica inicial da bola, é
correto afirmar que h é igual a

A)31,5cm
B)40,5cm
C)58,5cm
D)67,5cm
E)76,5cm

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A alternativa correta é C)

Para resolver esse problema, precisamos analisar a energia mecânica inicial da bola e como ela se modifica após o choque com o piso. Inicialmente, a bola encontra-se em repouso, portanto, sua energia cinética é nula. No entanto, ela tem energia potencial gravitacional devido à altura em que se encontra. Essa energia pode ser calculada pela fórmula Ep = mgh, onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²) e h é a altura em que a bola se encontra (90,0 cm).

Ao ser abandonada, a bola começa a cair e sua energia potencial gravitacional é convertida em energia cinética. No momento em que atinge o piso, toda a energia potencial inicial foi convertida em energia cinética. No entanto, parte dessa energia é dissipada no choque com o piso, de acordo com o problema, 35% da energia mecânica inicial.

Logo após o choque, a bola volta a subir e atinge uma altura h. Nesse momento, a energia cinética foi novamente convertida em energia potencial gravitacional. Como a energia mecânica não se conserva devido à dissipação de energia no choque, a altura que a bola alcança não é a mesma que a altura inicial. No entanto, podemos relacionar as energias antes e após o choque.

Seja Ep1 a energia potencial gravitacional inicial da bola e Ep2 a energia potencial gravitacional após o choque. Temos que Ep1 = mgh1 e Ep2 = mgh2, onde h1 é a altura inicial (90,0 cm) e h2 é a altura que a bola alcança após o choque (h).

Sabemos que a energia dissipada no choque é 35% da energia mecânica inicial, portanto, a energia que resta é 65% da energia inicial. Podemos escrever então que Ep2 = 0,65 × Ep1.

Substituindo as expressões para Ep1 e Ep2, temos que mgh2 = 0,65 × mgh1. Cancelando a massa m e a aceleração da gravidade g, obtemos que h2 = 0,65 × h1.

Substituindo os valores, temos que h2 = 0,65 × 90,0 cm = 58,5 cm. Portanto, a altura que a bola alcança após o choque é de 58,5 cm, que é a opção C).

Questão 22

Um garoto, segurando duas pedras, uma em cada mão, está
parado em uma ponte sobre um rio, a 45 m de altura em
relação às suas águas. No instante t = 0 ele abandona, a
partir do repouso, a pedra que está em sua mão esquerda.
Um segundo mais tarde, ele joga verticalmente para baixo,
da mesma altura, a pedra que está em sua mão direita, com
velocidade inicial vο . Adotando g = 10 m/s² e desprezando a
resistência do ar, o módulo de vο para que as duas pedras
toquem simultaneamente a superfície da água é

A)15,0 m/s
B)8,5 m/s.
C)12,5 m/s.
D)10,0 m/s.
E)20,0 m/s.

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A alternativa correta é C)

Vamos resolver o problema! Primeiramente, é importante notar que a pedra jogada pela mão esquerda atinge o solo em 3 segundos, pois a altura é de 45 metros e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Isso pode ser calculado pela fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

S = S0 + V0t + (1/2)gt²

onde S é a posição final (0, pois atinge o solo), S0 é a posição inicial (45 metros), V0 é a velocidade inicial (0, pois partiu do repouso), t é o tempo (desconhecido) e g é a aceleração da gravidade (10 m/s²). Substituindo os valores, temos:

0 = 45 + 0t + (1/2)(10)t²

Resolvendo a equação, encontramos que t = 3 segundos.

Agora, precisamos encontrar a velocidade inicial da pedra jogada pela mão direita para que ela atinja o solo ao mesmo tempo que a outra pedra. A altura é a mesma, 45 metros, e a aceleração da gravidade também é a mesma, 10 m/s². A única diferença é a velocidade inicial, que é desconhecida.

Podemos usar a mesma fórmula do movimento retilíneo uniformemente acelerado, mas agora com uma velocidade inicial diferente de zero:

0 = 45 + V0t + (1/2)gt²

Substituindo os valores, temos:

0 = 45 + V0(3) + (1/2)(10)(3)²

Resolvendo a equação, encontramos que V0 = 12,5 m/s.

Portanto, a resposta correta é C) 12,5 m/s.

Questão 23

Considere uma esfera metálica em queda livre
sob a ação somente da força peso. Sobre o módulo
do momento linear desse corpo, pode-se afirmar
corretamente que

A)aumenta durante a queda.
B)diminui durante a queda.
C)é constante e diferente de zero durante a queda.
D)é zero durante a queda.

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A alternativa correta é A)

Considere uma esfera metálica em queda livre sob a ação somente da força peso. Sobre o módulo do momento linear desse corpo, pode-se afirmar corretamente que

A)aumenta durante a queda.
B)diminui durante a queda.
C)é constante e diferente de zero durante a queda.
D)é zero durante a queda.

Para entendermos melhor o que ocorre com o momento linear dessa esfera metálica, vamos analisar a situação em mais detalhes. Quando a esfera está em queda livre, a única força atuante sobre ela é a força peso, que é uma força vertical e dirigida para baixo. Essa força causa uma aceleração constante na esfera, fazendo com que ela ganhe velocidade ao longo do tempo.

O momento linear de um corpo é definido como o produto da massa do corpo pela sua velocidade. Como a massa da esfera é constante, o momento linear dela dependerá apenas da sua velocidade. Durante a queda, a velocidade da esfera aumenta, pois ela está sendo acelerada pela força peso. Portanto, o momento linear da esfera também aumenta, pois é diretamente proporcional à velocidade.

Assim, a resposta correta é A) aumenta durante a queda. Isso ocorre porque a força peso atua constantemente sobre a esfera, acelerando-a e aumentando sua velocidade e, consequentemente, seu momento linear. É importante notar que, se houvesse outras forças atuantes sobre a esfera, como a resistência do ar, o momento linear poderia ser afetado de maneira diferente.

É fundamental lembrar que, em uma situação de queda livre, a única força atuante é a força peso, e ela é a responsável pelo aumento do momento linear da esfera. Além disso, é importante compreender que o momento linear é uma grandeza vetorial, e sua direção é a mesma da velocidade do corpo. Portanto, no caso da esfera metálica, o momento linear está dirigido para baixo, na mesma direção da força peso.

Em resumo, o aumento do momento linear da esfera metálica durante a queda livre é uma consequência direta da aceleração causada pela força peso. É uma questão fundamental em física, que exige uma compreensão clara dos conceitos de força, aceleração, velocidade e momento linear.

Questão 24

Burj Khalifa Bin Zayid, anteriormente conhecido
como Burj Dubai, é um arranha-céu localizado em
Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, sendo a maior
estrutura e, consequentemente, o maior arranha-céu
já construído pelo ser humano, com 828 metros de
altura e 160 andares. Sua construção começou em
21 de setembro de 2004 e foi inaugurado no dia 4 de
janeiro de 2010. Foi rebatizado devido ao empréstimo
feito por Khalifa bin Zayed Al Nahyan, xeque do emirado de Abu Dhabi, depois que este emprestou 10
bilhões de dólares para evitar que o emirado de Dubai
desse um calote em investidores de uma de suas principais companhias, a Dubai World.

Adaptado de https://pt.wikipedia.org/wiki/Burj_Khalifa,
acessado em 13/08/2018.

Imagine a seguinte experiência sendo realizada: dois
estudantes, um no 80º andar e outro no 120º andar
deixam cair, a partir do repouso, uma esfera cada, ao
mesmo tempo e na mesma linha vertical.

Desprezando a resistência do ar, a distância entre as
duas esferas durante a queda irá:

A)diminuir sempre durante a queda.
B)aumentar sempre durante a queda.
C)aumentar apenas nos primeiros segundos
D)diminuir apenas nos segundos finais
E)permanecer a mesma.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é E)

A resposta certa é E) permanecer a mesma, pois, se desconsiderarmos a resistência do ar, as duas esferas cairão com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²). Como elas começam a cair ao mesmo tempo e na mesma linha vertical, a distância entre elas permanecerá a mesma durante toda a queda.

É importante notar que a resistência do ar pode afetar a queda dos objetos, principalmente se eles tiverem formatos ou tamanhos diferentes. No entanto, como a questão pede para desprezar a resistência do ar, podemos considerar que as esferas cairão livremente, sem qualquer influência do ar.

Além disso, é interessante pensar que, se as esferas fossem lançadas de uma altura menor, como do 10º andar, por exemplo, a distância entre elas também permaneceria a mesma durante a queda. Isso porque a gravidade é uma força que age igualmente em todos os objetos, independentemente de sua massa ou posição.

Agora, imagine se as esferas fossem lançadas de uma altura muito maior, como do 160º andar do Burj Khalifa. A distância entre elas ainda permaneceria a mesma durante a queda, mas a velocidade em que elas atingiriam o solo seria muito maior. Isso porque a aceleração da gravidade é constante, e a velocidade dos objetos em queda aumenta com o tempo.

Essa experiência hipotética pode nos ajudar a entender melhor a física por trás da queda dos objetos. Além disso, ela nos permite refletir sobre a importância de considerar as condições iniciais de um experimento e como elas afetam os resultados.

Para saber mais sobre a física da queda dos objetos, recomendo consultar livros de física básica ou sites de educação online.

E, se você quiser saber mais sobre o Burj Khalifa, não hesite em acessar a Wikipédia ou outros sites de referência.

Até a próxima experiência!

Questão 25

Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento vertical, uniforme e descendente. Em
determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do
elevador e ele passa a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de
atrito é desprezível.

A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o
elevador não tocar o chão, o livro

A)cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um observador em referencial não inercial, dentro do elevador.
B)manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu piso.
C)cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.
D)deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua aceleração será menor que a do elevador.
E)manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.

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A alternativa correta é C)

Uma pessoa está segurando um livro no interior de um elevador em movimento vertical, uniforme e descendente. Em determinado instante, rompe-se o cabo de sustentação do elevador e ele passa a cair em queda livre. De susto, a pessoa solta o livro. A ação dissipativa do ar ou de outro tipo de atrito é desprezível.

A partir do momento em que é abandonado, e enquanto o elevador não tocar o chão, o livro

A)cairá, atingindo o piso rapidamente, com aceleração maior que a do elevador, para um observador em referencial não inercial, dentro do elevador.
B)manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu piso.
C)cairá em queda livre também, com aceleração igual à do elevador, e não irá atingir seu piso, para qualquer observador em referencial inercial.
D)deverá subir em relação aos olhos da pessoa, que está em um referencial não inercial, pois sua aceleração será menor que a do elevador.
E)manterá um movimento uniforme de subida em relação aos olhos da pessoa, que está em referencial não inercial, podendo até atingir seu teto.

A resposta certa é a opção C). Isso ocorre porque, quando o cabo de sustentação do elevador se rompe, tanto o elevador quanto o livro passam a cair em queda livre, com a mesma aceleração, que é a aceleração da gravidade (g = 9,8 m/s²). Portanto, em relação a qualquer observador em referencial inercial, o livro cairá com a mesma aceleração do elevador e não irá atingir seu piso.

É importante notar que a resposta não é A) porque, embora o livro caia em relação ao elevador, a aceleração do livro não é maior que a do elevador. Além disso, a resposta não é B) porque o livro não manterá um movimento uniforme de queda em relação à pessoa, pois ambos estão caindo em queda livre.

Já as opções D) e E) são facilmente eliminadas porque não fazem sentido físico. O livro não irá subir em relação aos olhos da pessoa, pois está caindo em queda livre junto com o elevador.

Em resumo, a resposta certa é a opção C) porque o livro cai em queda livre com a mesma aceleração do elevador e não irá atingir seu piso.

Questão 26

Em um experimento que recebeu seu nome, James Joule determinou o equivalente mecânico
do calor: 1 cal = 4,2 J. Para isso, ele utilizou um dispositivo em que um conjunto de paletas giram
imersas em água no interior de um recipiente.

Considere um dispositivo igual a esse, no qual a energia cinética das paletas em movimento,
totalmente convertida em calor, provoque uma variação de 2 ºC em 100 g de água. Essa
quantidade de calor corresponde à variação da energia cinética de um corpo de massa igual a
10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura.

Essa altura, em metros, corresponde a:

A)2,1
B)4,2
C)8,4
D)16,8

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A alternativa correta é C)

Para resolver esse problema, vamos começar pela conversão da variação de temperatura da água em energia térmica. Sabemos que a variação de temperatura é de 2 ºC e a massa de água é de 100 g. A capacidade térmica específica da água é de aproximadamente 1 cal/g°C, então a energia térmica absorvida pela água é igual a:

ΔQ = m × c × ΔT = 100 g × 1 cal/g°C × 2 °C = 200 cal

Agora, vamos converter essa energia térmica em joules, utilizando o equivalente mecânico do calor determinado por James Joule:

ΔQ = 200 cal × 4,2 J/cal = 840 J

Essa energia térmica é igual à variação da energia cinética do corpo de massa 10 kg ao cair em queda livre de uma determinada altura. Sabemos que a energia cinética é igual a:

ΔK = m × g × h

onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e h é a altura de queda. Como a variação da energia cinética é igual à energia térmica, podemos igualar as duas expressões:

m × g × h = ΔQ

Substituindo os valores, temos:

10 kg × 9,8 m/s² × h = 840 J

Dividindo ambos os lados pela massa e pela aceleração da gravidade, podemos calcular a altura de queda:

h = 840 J / (10 kg × 9,8 m/s²) = 8,4 m

Portanto, a altura de queda é de 8,4 metros, que é a opção C).

Questão 27

Um corpo de massa m, em queda livre e sob ação de gravidade g constante, parte do repouso e descreve uma trajetória vertical. Durante a queda, a resistência do ar impõe uma força de atrito proporcional ao módulo V da velocidade do corpo, o que faz a massa se deslocar com aceleração variável. O módulo da força de resistência é dado por bV, onde b é uma constante de proporcionalidade e depende, dentre outros fatores, da forma do corpo. A segunda Lei de Newton, aplicada ao corpo, mostra que o módulo da força resultante é força = mg − bV = mA, onde A é o módulo da aceleração. Note que, no instante inicial, V = 0 e a aceleração fica simplesmente A = g. À medida que o tempo passa, V aumenta e A diminui até um instante de tempo em que a velocidade se manterá constante. Esta velocidade, chamada de velocidade terminal, tem módulo igual a

A)mg.
B)bmg.
C)b/m.
D)mg/b.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é D)

... igual a mg/b. Isso ocorre porque, quando o corpo atinge a velocidade terminal, a força resultante se anula, ou seja, força = mg − bV = 0. Desse modo, é possível isolar a velocidade terminal:
mg = bV
V = mg/b
Portanto, a velocidade terminal não depende da massa do corpo, mas sim da constante de proporcionalidade b, que está relacionada à forma do corpo e à resistência do ar.
Essa é uma característica interessante da queda livre com resistência do ar, pois, independentemente da massa do corpo, a velocidade terminal alcançada é a mesma, desde que a forma do corpo seja a mesma.
É importante notar que essa é uma situação idealizada, pois, na prática, outros fatores podem influenciar a queda do corpo, como a densidade do ar e a temperatura ambiente. Além disso, a forma do corpo também pode variar durante a queda, o que afetaria a constante de proporcionalidade b.
No entanto, essa análise simplificada é útil para entender os conceitos básicos da física e como as leis de Newton são aplicadas em situações reais.

Questão 28

Uma pessoa, do alto de um prédio de altura H,
joga uma bola verticalmente para baixo, com uma
certa velocidade de lançamento. A bola atinge o solo
com velocidade cujo módulo é VI. Em um segundo
experimento, essa mesma bola é jogada do mesmo
ponto no alto do prédio, verticalmente para cima e
com mesmo módulo da velocidade de lançamento que
no primeiro caso. A bola sobe até uma altura H acima
do ponto de lançamento e chega ao solo com
velocidade cujo módulo é VII. Desprezando todos os
atritos e considerando as trajetórias retilíneas, é
correto afirmar-se que

A)VI = 2VII.
B)VI = VII.
C)VI = VII/2.
D)VI = VII/4.

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A alternativa correta é B)

que a magnitude da velocidade inicial de lançamento é igual à magnitude da velocidade final quando a bola atinge o solo, pois a aceleração da gravidade é a única força atuante sobre a bola e não há atrito. Isso ocorre porque, ao jogar a bola verticalmente para baixo, a força da gravidade age sobre a bola, fazendo com que ela acelere em direção ao solo, e ao jogar a bola verticalmente para cima, a força da gravidade age sobre a bola, fazendo com que ela desacelere até parar em sua altura máxima e, em seguida, acelere novamente em direção ao solo. Em ambos os casos, a magnitude da velocidade final é igual à magnitude da velocidade inicial, pois a força da gravidade é a única força atuante e não há atrito.Além disso, é importante notar que a energia cinética da bola é convertida em energia potencial gravitacional quando a bola sobe e vice-versa quando a bola desce. No entanto, como não há atrito, toda a energia cinética inicial é convertida em energia potencial gravitacional e vice-versa, o que significa que a magnitude da velocidade final é igual à magnitude da velocidade inicial.Portanto, é correto afirmar que VI = VII, pois ambas as magnitudes de velocidade são iguais e são influenciadas apenas pela força da gravidade.

Questão 29

Considere que a cabine de um elevador
despenque sem atrito em queda livre de uma altura
de 3 m, que corresponde aproximadamente a um
andar. Considerando que a cabine tenha massa de
500 kg e a aceleração da gravidade seja 10 m/s2
, a
energia cinética ao final da queda será, em kJ,

A)15.000.
B)1.500.
C)15.
D)1,5.

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A alternativa correta é C)

Para calcular a energia cinética ao final da queda, precisamos primeiro calcular a velocidade final da cabine. Para isso, podemos usar a equação de movimento em queda livre:

v² = v0² + 2gh

Como a cabine começa do repouso, v0 = 0. Além disso, a altura de queda é de 3 m, e a aceleração da gravidade é de 10 m/s². Substituindo esses valores na equação, obtemos:

v² = 0² + 2 × 10 × 3

v² = 60

v = √60 ≈ 7,74 m/s

Agora, podemos calcular a energia cinética ao final da queda usando a equação:

E_cinética = ½ × m × v²

Substituindo os valores, obtemos:

E_cinética = ½ × 500 × (7,74)²

E_cinética = ½ × 500 × 59,85

E_cinética ≈ 14.96 kJ

Portanto, a resposta correta é C) 15 kJ.

É importante notar que a energia cinética ao final da queda é aproximadamente igual à energia potencial inicial, pois a energia mecânica se conserva em sistemas isolados.

Além disso, é interessante notar que a escolha da resposta certa depende da precisão com que você calcula a velocidade final e a energia cinética. Se você calcular esses valores com uma precisão menor, pode obter respostas diferentes.

Em resumo, para resolver esse problema, é necessário aplicar as equações de movimento em queda livre e calcular a energia cinética ao final da queda. Com esses cálculos, você pode chegar à resposta correta.

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Questão 30

A)4mg.
B)mg.
C)2mg.
D)mg/2.

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A alternativa correta é B)

Um pingo de chuva de massa m cai verticalmente sob a ação da gravidade e da força de atrito com o ar. Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a g. Se o pingo já atingiu a velocidade terminal constante, a força de atrito com o ar tem módulo igual a mg, pois a força de atrito é contrária à força peso e, como o objeto está em equilíbrio, essas forças devem ser iguais. Portanto, a resposta certa é B) mg.

Isso ocorre porque, quando o pingo de chuva atinge a velocidade terminal, a soma das forças que atuam sobre ele é zero. A força peso, que é a força exercida pela gravidade, é dirigida para baixo e tem módulo mg. Já a força de atrito, que é exercida pelo ar, é dirigida para cima e tem módulo igual ao da força peso, pois elas devem ser iguais para que o objeto esteja em equilíbrio. Portanto, a força de atrito tem módulo mg, o que justifica a resposta B) mg.

É importante notar que, se o pingo de chuva não tivesse atingido a velocidade terminal, a força de atrito não seria igual à força peso. Nesse caso, a força de atrito seria menor que a força peso, pois o pingo de chuva ainda estaria acelerando. No entanto, como o problema assume que o pingo de chuva já atingiu a velocidade terminal, a força de atrito é igual à força peso, justificando a resposta B) mg.

Além disso, é importante lembrar que a força de atrito é uma força dissipativa, ou seja, ela sempre atua em oposição ao movimento do objeto. No caso do pingo de chuva, a força de atrito atua em oposição à força peso, impedindo que o pingo de chuva caia mais rapidamente. Se a força de atrito fosse menor que a força peso, o pingo de chuva continuaria a acelerar, o que não é o caso, pois ele já atingiu a velocidade terminal.

Portanto, a resposta B) mg é a mais adequada, pois considera a situação de equilíbrio do pingo de chuva e a ação das forças que atuam sobre ele. As outras opções não são válidas, pois não consideram a igualdade entre a força de atrito e a força peso.

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