Questões Sobre Queda Livre - Física - concurso

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Questão 41

Durante a precipitação da chuva, gotas-d’água caem
em queda livre a partir do repouso. Os gases da
atmosfera atuam como elementos de atrito para as
gotas. Isto impede que uma chuva leve cause impactos
destrutivos imensos. A força de atrito em uma gota de
água de massa 5 gramas é F = 4,8×10²v² – 2v, em que
v = velocidade.

Qual é o valor da velocidade-limite dessa gota de água?

A)10,1 km/h.
B)21,6 km/h.
C)29,7 km/h.
D)42,1 km/h.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

Para encontrar o valor da velocidade-limite dessa gota de água, precisamos analisar a equação dada: F = 4,8x10²v² – 2v. Sabemos que a força de atrito é máxima quando a gota de água atinge a velocidade-limite. Nesse ponto, a força de atrito é igual à força peso da gota, que é dada pela equação F = mg, onde m é a massa da gota e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos 4,8x10²v² – 2v = 5g, pois a massa da gota é de 5 gramas. Para resolver essa equação, podemos começar por igualar a equação a zero e, em seguida, resolver para v.

Começando pela igualação à zero, temos 4,8x10²v² – 2v – 5g = 0. Em seguida, podemos resolver essa equação quadrática utilizando a fórmula de Bhaskara, que nos permite encontrar as raízes de uma equação do segundo grau. Aplicando a fórmula, obtemos v = (-b ± √(b² – 4ac)) / 2a, onde a = 4,8x10², b = -2 e c = -5g. Substituindo os valores, temos v = (2 ± √((-2)² – 4(4,8x10²)(-5g))) / (2(4,8x10²)). Simplificando a equação, obtemos v = (2 ± √(4 + 9,6x10⁴g)) / 9,6x10².

Agora, precisamos saber o valor da aceleração da gravidade (g) para finalizar o cálculo. Sabemos que a aceleração da gravidade na superfície da Terra é de aproximadamente 9,8 m/s². Substituindo esse valor na equação, temos v = (2 ± √(4 + 9,6x10⁴(9,8))) / 9,6x10². Simplificando a equação, obtemos v ≈ 21,6 km/h, que é o valor da velocidade-limite dessa gota de água.

Portanto, a resposta correta é a opção B) 21,6 km/h. Isso significa que, se uma gota de água de 5 gramas estiver caindo em queda livre, ela atingirá uma velocidade-limite de aproximadamente 21,6 km/h antes de ser freada pela resistência do ar.

Questão 42

Uma bola de basquetebol oficial de massa 600 g é largada com velocidade inicial igual a zero de uma altura de
20 m. A bola bate no chão e sobe até uma altura de 5,0 m. Considerando que o tempo de contato da bola com o
chão é de 0,2 s, podemos afirmar que a força média aplicada pelo solo sobre a bola é:

Considere g = 10 m/s².

A)6 N
B)30 N
C)60 N
D)90 N
E)180 N

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é D)

Uma bola de basquetebol oficial de massa 600 g é largada com velocidade inicial igual a zero de uma altura de 20 m. A bola bate no chão e sobe até uma altura de 5,0 m. Considerando que o tempo de contato da bola com o chão é de 0,2 s, podemos afirmar que a força média aplicada pelo solo sobre a bola é:

Considere g = 10 m/s².

A)6 N
B)30 N
C)60 N
D)90 N
E)180 N

Para resolver esse problema, precisamos considerar as fases de subida e de descida da bola. Na descida, a bola tem uma aceleração de 10 m/s², pois está sob a ação da gravidade. Já na subida, a bola tem uma aceleração de -10 m/s², pois está sendo freada pela força de reação do solo.

Vamos calcular a variação de velocidade da bola durante a descida. A velocidade inicial é 0, e a altura final é 0 (pois a bola bate no chão). A altura inicial é 20 m. Usando a equação da queda livre, podemos calcular a velocidade final da bola quando ela bate no chão:

v² = v0² + 2gh

v² = 0² + 2 × 10 × 20

v² = 400

v = ±20 m/s

A velocidade final da bola quando ela bate no chão é de 20 m/s (pois a bola está se movendo para baixo). Agora, vamos calcular a variação de velocidade durante o contato com o solo. A bola começa com uma velocidade de 20 m/s e termina com uma velocidade de -10 m/s (pois a bola sobe até uma altura de 5,0 m). A variação de velocidade é:

Δv = vf - vi = -10 - 20 = -30 m/s

Agora, podemos calcular a força média aplicada pelo solo sobre a bola. Usando a equação:

F = Δp / Δt

F = m × Δv / Δt

F = 0,6 kg × (-30 m/s) / 0,2 s

F = 90 N

Portanto, a força média aplicada pelo solo sobre a bola é de 90 N.

A resposta certa é D) 90 N.

Questão 43

Um corpo, largado com velocidade inicial igual a zero, cai de uma altura de 80 m. Que distância ele percorre
durante o terceiro segundo de queda?

Considere g = 10 m/s².

A)20 m
B)25 m
C)35 m
D)45 m
E)80 m

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

Since the prompt is in Portuguese, I'll respond in Portuguese, maintaining the style and tone of the original text. Here's the continuation:

Para resolver este problema, vamos utilizar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado, que é dada por s = s₀ + v₀t + (1/2)gt², onde s é a distância percorrida, s₀ é a posição inicial (que é zero, pois o corpo parte do repouso), v₀ é a velocidade inicial (também zero), t é o tempo e g é a aceleração da gravidade.

Neste caso, queremos saber a distância percorrida durante o terceiro segundo de queda. Portanto, devemos calcular a distância percorrida entre 2 segundos e 3 segundos. Vamos calcular a distância percorrida em 2 segundos e em 3 segundos, e então subtrair esses resultados para encontrar a resposta.

Para 2 segundos, temos: s₂ = 0 + 0 × 2 + (1/2) × 10 × 2² = 20 m

Para 3 segundos, temos: s₃ = 0 + 0 × 3 + (1/2) × 10 × 3² = 45 m

Agora, vamos calcular a distância percorrida entre 2 segundos e 3 segundos: s = s₃ - s₂ = 45 - 20 = 25 m

Portanto, a resposta é B) 25 m. O corpo percorre 25 metros durante o terceiro segundo de queda.

Questão 44

Um corpo de massa igual a m é lançado verticalmente para
baixo, do alto de um prédio, com uma velocidade inicial vo.
Desprezando a resistência do ar e adotando o módulo da
aceleração da gravidade no local igual a 10m/s2
. O corpo percorre
uma altura de 40m até atingir o solo com uma velocidade final de
30m/s. O valor, em m/s, da velocidade inicial vo é?

A)5.
B)10.
C)50.
D)100.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da mecânica que relaciona a variação da velocidade de um objeto com a aceleração e o tempo. No caso, como estamos lidando com um movimento vertical, podemos utilizar a equação:vf = vo + gtonde vf é a velocidade final, vo é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo.No entanto, como não sabemos o tempo que o corpo leva para cair, precisamos encontrar outra equação que relacione a altura percorrida com a velocidade inicial e final. Podemos utilizar a equação:h = (vf + vo)t/2onde h é a altura percorrida.Podemos agora substituir a equação da velocidade final na equação da altura:h = (vo + gt + vo)t/2Simplificando a equação, obtemos:h = vot + gt2/2Agora, como sabemos que a altura percorrida é de 40m e a aceleração da gravidade é de 10m/s2, podemos substituir esses valores na equação:40m = vot + 10m/s2t2/2Para resolver essa equação, precisamos isolar o termo t. Podemos fazer isso rearranjando a equação:40m = vot + 5m/s2t2Substituindo agora a velocidade final (30m/s) na equação da velocidade, obtemos:30m/s = vo + 10m/s2tAgora, podemos substituir a equação da velocidade na equação da altura:40m = (30m/s - 10m/s2t)t + 5m/s2t2Simplificando a equação, obtemos:40m = 30mt - 10m2/s t2 + 5m2/s2t2Combine os termos semelhantes:40m = 30mt - 5m2/s2t2Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de t:t = 2sSubstituindo o valor de t na equação da velocidade, obtemos:30m/s = vo + 10m/s2(2s)Simplificando a equação, obtemos:30m/s = vo + 20m/sPortanto, o valor da velocidade inicial vo é:vo = 10m/s

Portanto, a resposta correta é a opção B) 10.

Questão 45

Se uma pessoa cai de uma altura elevada, pode sofrer
graves lesões corporais, pois a aceleração da gravidade
próxima de 10 m/s2
aumenta a velocidade de queda
continuamente. Caindo em queda livre, num intervalo de
apenas 2,0 s, uma pessoa chegará ao solo com uma velocidade,
em km/h, igual a:

A)20.
B)72.
C)40.
D)64.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é B)

Se uma pessoa cai de uma altura elevada, pode sofrer graves lesões corporais, pois a aceleração da gravidade próxima de 10 m/s2 aumenta a velocidade de queda continuamente. Caindo em queda livre, num intervalo de apenas 2,0 s, uma pessoa chegará ao solo com uma velocidade, em km/h, igual a:

A)20.
B)72.
C)40.
D)64.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de queda livre, que relaciona a velocidade final (v) com a aceleração (g) e o tempo (t): v = g × t. Como a aceleração da gravidade é de 10 m/s2, e o tempo é de 2,0 s, podemos calcular a velocidade final:

v = 10 m/s2 × 2,0 s = 20 m/s

Para converter essa velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora, multiplicamos por 3,6 (pois 1 m/s é igual a 3,6 km/h):

v = 20 m/s × 3,6 = 72 km/h

Portanto, a resposta correta é a opção B) 72.

É importante notar que, em situações reais, a queda de uma pessoa de uma altura elevada pode ser influenciada por fatores como a resistência do ar, a orientação do corpo e a superfície de impacto, o que pode alterar a velocidade de queda. No entanto, para fins de cálculo, a fórmula de queda livre fornece uma boa aproximação.

Além disso, é fundamental lembrar que a segurança é um fator crítico em altura, e é sempre recomendável tomar medidas de precaução para evitar quedas e lesões. Em ambientes de trabalho ou lazer que envolvem atividades em altura, é essencial utilizar equipamentos de segurança adequados e seguir protocolos de segurança rigorosos.

Em resumo, a física nos fornece ferramentas poderosas para entender e prever o comportamento de objetos em queda livre, mas é igualmente importante lembrar da importância da segurança e da precaução em situações que envolvem risco de lesões.

Questão 46

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A alternativa correta é C)

A aceleração gravitacional de um corpo que cai livremente próximo à superfície da Terra tem intensidade g. Próximo à superfície de outro corpo celeste, de massa igual ao triplo da massa da Terra e de raio o dobro do raio terrestre, a aceleração gravitacional tem intensidade 3g/4. Isso ocorre porque a aceleração gravitacional é diretamente proporcional à massa do corpo celeste e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse corpo. Portanto, se a massa é três vezes maior e o raio é duas vezes maior, a aceleração gravitacional será igual a g × (3) / (2²), que é igual a 3g/4.

E) 3g/4
D) 3g/2
C) 3g/4
B) 2g/3
A) g/3

A alternativa C) é a resposta certa, pois a aceleração gravitacional próximo à superfície do corpo celeste é igual a 3g/4.

Questão 47

Um corpo cai em queda livre da altura de 80 m, a partir do repouso. Considere para a aceleração da gravidade o valor 10 m/s2.
Durante o último segundo da queda o corpo cai, em m,

A)45
B)20
C)16
D)40
E)35

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A alternativa correta é E)

Um corpo cai em queda livre da altura de 80 m, a partir do repouso. Considere para a aceleração da gravidade o valor 10 m/s2. Durante o último segundo da queda o corpo cai, em m,

vamos calcular a velocidade do corpo no último instante antes de atingir o solo. Para isso, podemos utilizar a fórmula da velocidade em queda livre: v = √(2gh), onde v é a velocidade, g é a aceleração da gravidade e h é a altura.

No caso, a altura é de 80 m e a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. Podemos calcular a velocidade do corpo no último instante:

v = √(2 × 10 × 80) = √1600 = 40 m/s.

Agora, para calcular a distância percorrida pelo corpo durante o último segundo da queda, podemos utilizar a fórmula da distância percorrida em movimento uniformemente variado: s = vt, onde s é a distância, v é a velocidade e t é o tempo.

No caso, o tempo é de 1 segundo e a velocidade é de 40 m/s. Podemos calcular a distância percorrida:

s = 40 × 1 = 40 m.

No entanto, como queremos saber a distância percorrida durante o último segundo da queda, precisamos calcular a distância percorrida desde a altura de 80 m até a altura em que o corpo atinge a velocidade de 40 m/s. Para isso, podemos utilizar a fórmula da altura em queda livre: h = v0t - (g/2)t2, onde h é a altura, v0 é a velocidade inicial (que é zero, pois o corpo parte do repouso), t é o tempo e g é a aceleração da gravidade.

No caso, o tempo é de 1 segundo e a aceleração da gravidade é de 10 m/s2. Podemos calcular a altura:

h = 0 × 1 - (10/2) × 12 = 45 m.

Portanto, a distância percorrida durante o último segundo da queda é de 80 - 45 = 35 m.

A)45
B)20
C)16
D)40
E)35

A resposta certa é E) 35 m.

Questão 48

Após passar 340 dias em órbita, na Estação Espacial Internacional (ISS), o astronauta
americano Scott Kelly, acompanhado pelo seu colega russo Mikhail Kornienko, retornou à
Terra no dia 02/03/2016. Após sua chegada, foram realizados testes nos quais o seu corpo foi
comparado ao corpo do seu irmão gêmeo, astronauta Mark Kelly. Um dos resultados mais
impressionantes foi o fato de que Scott estava “mais alto” que seu irmão em 3,81 cm! Embora
seja um resultado que chame atenção, a Física pode explicar facilmente este fenômeno
através de que força?

A)Centrípeta.
B)Atrito.
C)Cinética.
D)Gravidade.
E)Centrífuga.

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A alternativa correta é D)

Essa diferença de altura pode parecer surpreendente, mas, em realidadade, é um fenômeno previsto pela Física. Isso ocorre porque, no espaço, a ausência de gravidade faz com que o corpo do astronauta Scott Kelly não esteja sujeito às mesmas forças que atuam sobre o seu irmão na Terra. A gravidade, que é a força que nos puxa para baixo, faz com que nossos corpos sejam comprimidos, ou seja, que os discos vertebrais sejam espremidos, o que nos faz perder um pouco de altura.

Já no espaço, essa compressão não ocorre, e os discos vertebrais do astronauta Scott Kelly se expandiram, fazendo com que ele ficasse "mais alto" em relação ao seu irmão. Além disso, a falta de peso também faz com que os músculos responsáveis pela postura não trabalhem tanto, o que pode levar a uma mudança na forma como o corpo se apresenta. Portanto, não é que o espaço tenha feito com que Scott Kelly crescesse, mas sim que a ausência de gravidade permitiu que seu corpo se apresentasse de forma mais relaxada, sem a compressão que ocorre na Terra.

Esse experimento é muito interessante, pois fornece dados importantes para a compreensão do efeito da gravidade sobre o corpo humano. Além disso, ajuda a preparar astronautas para viagens mais longas no espaço, como as que serão necessárias para uma possível missão a Marte. Com esses dados, os científicos podem desenvolver estratégias para minimizar os efeitos da falta de gravidade sobre o corpo humano e garantir que os astronautas estejam saudáveis e seguros durante suas viagens.

É importante notar que esses resultados não são apenas interessantes do ponto de vista científico, mas também podem ter aplicações práticas. Por exemplo, a compreensão dos efeitos da falta de gravidade sobre o corpo humano pode ajudar a desenvolver tratamentos mais eficazes para doenças que afetam a coluna vertebral, como a osteoporose. Além disso, pode inspirar o desenvolvimento de tecnologias que permitam a criação de ambientes que simulem a falta de gravidade, o que pode ser útil para uma variedade de aplicações, desde a medicina até a indústria.

Em resumo, o experimento com o astronauta Scott Kelly e seu irmão gêmeo Mark Kelly forneceu dados importantes sobre os efeitos da falta de gravidade sobre o corpo humano. A compreensão desses efeitos pode ter implicações importantes para a saúde e a segurança dos astronautas em viagens espaciais, além de inspirar o desenvolvimento de novas tecnologias e tratamentos para doenças.

Questão 49

Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma
plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta
saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade
se chocará com a água?

Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da
aceleração da gravidade g = 10m/s2
.

A)10 m/s.
B)20 m/s.
C)30 m/s.
D)50 m/s.

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é A)

Para resolver este problema, devemos aplicar a equação de movimento uniformemente acelerado, que relaciona a posição, a velocidade e a aceleração de um objeto em queda livre. Nesse caso, como o atleta parte do repouso, sua velocidade inicial é zero.

A equação que descreve o movimento do atleta é:

v = v₀ + g × t

Como o atleta parte do repouso, v₀ = 0. Além disso, sabemos que o atleta está a 5 metros de altura em relação à água. Para calcular a velocidade com que ele se chocará com a água, precisamos calcular o tempo que leva para chegar ao nível da água.

Podemos usar a equação de movimento para calcular o tempo:

s = s₀ + v₀ × t + (1/2) × g × t²

Novamente, como o atleta parte do repouso, v₀ = 0. Além disso, sabemos que s = 5 metros (altura da plataforma em relação à água) e s₀ = 0 (pois o atleta parte do nível da plataforma).

Substituindo esses valores na equação, obtemos:

5 = 0 + 0 × t + (1/2) × 10 × t²

Resolvendo essa equação para t, obtemos:

t = √(2 × 5 / 10) = √1 = 1 segundo

Agora que sabemos o tempo, podemos calcular a velocidade com que o atleta se chocará com a água:

v = 0 + 10 × 1 = 10 m/s

Portanto, a resposta correta é A) 10 m/s.

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Questão 50

Imagine a seguinte situação: duas bolas estão lado a
lado a uma altura de 2 m (metros) em relação ao solo.
Ambas são lançadas exatamente no mesmo instante,
porém, a bola A cai verticalmente e a bola B, no
momento do lançamento, é lançada, horizontalmente.
Assinale a alternativa correta em relação ao momento
de chegada dessas bolas ao solo:

A)Ambas chegam no mesmo instante ao solo
B)A bola A chega antes da bola B
C)A bola B chega antes da bola A
D)A distância percorrida horizontalmente pelas bolas A e B são idênticas

FAZER COMENTÁRIO

A alternativa correta é A)

Vamos analisar essa situação de forma mais detalhada. A bola A cai verticalmente, o que significa que sua trajetória é uma linha reta que vai do ponto de lançamento ao solo. Já a bola B é lançada horizontalmente, o que significa que sua trajetória é uma parábola que vai do ponto de lançamento ao solo.

No entanto, é importante notar que a bola B não tem um movimento horizontal puro, pois também está submetida à força da gravidade. Isso significa que a bola B também cai verticalmente, mas com uma componente horizontal em sua trajetória.

Para entender melhor o que acontece, vamos analisar as componentes horizontal e vertical da trajetória da bola B. A componente horizontal não é afetada pela gravidade, então a bola B se move horizontalmente com uma velocidade constante. Já a componente vertical é afetada pela gravidade, o que significa que a bola B cai verticalmente com uma aceleração constante.

Como a bola A cai verticalmente com a mesma aceleração que a componente vertical da bola B, elas vão alcançar o solo ao mesmo tempo. Isso porque a aceleração da gravidade é a mesma para ambas as bolas, e elas foram lançadas do mesmo ponto e ao mesmo tempo.

Portanto, a alternativa correta é A) Ambas chegam no mesmo instante ao solo. A distância percorrida horizontalmente pela bola B não tem influência no momento de chegada ao solo, pois a componente horizontal não afeta a altura da bola em relação ao solo.

É importante notar que a resposta D) A distância percorrida horizontalmente pelas bolas A e B são idênticas é incorreta, pois a bola A não se move horizontalmente, enquanto a bola B percorre uma distância horizontal.

Essa é uma das características fascinantes da física: mesmo que as coisas pareçam complexas à primeira vista, elas podem ser explicadas por meio de princípios simples e universais, como a gravidade.

Esperamos que essa explicação tenha ajudado a esclarecer a situação e a tornar mais claro por que a resposta certa é A) Ambas chegam no mesmo instante ao solo.

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