Questões Sobre Queda Livre - Física - concurso

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula da energia mecânica. A energia mecânica é a soma da energia cinética (Ec) e da energia potencial (Ep). No instante inicial, a ferramenta está em repouso, então a energia cinética é zero. A energia potencial é máxima, pois a ferramenta está a uma altura de 7,2 m.

A energia potencial pode ser calculada pela fórmula: Ep = mgh, onde m é a massa da ferramenta (4 kg), g é a aceleração gravitacional (10 m/s²) e h é a altura (7,2 m).

Substituindo os valores, temos: Ep = 4 kg × 10 m/s² × 7,2 m = 288 J

Quando a ferramenta toca o chão, toda a energia potencial é convertida em energia cinética. Portanto, a energia cinética no instante final é igual à energia potencial inicial.

A energia cinética pode ser calculada pela fórmula: Ec = (1/2) × m × v², onde m é a massa da ferramenta (4 kg) e v é a velocidade final.

Substituindo os valores, temos: 288 J = (1/2) × 4 kg × v²

Para encontrar a velocidade, basta resolver a equação para v: v² = 288 J / (2 × 4 kg) = 36 m²/s²

v = √36 m²/s² = 12 m/s

Portanto, a resposta correta é B) 12 m/s.

Agora que você tem as constantes físicas necessárias, vamos analisar o problema apresentado. A partícula é lançada em três condições diferentes, mas com a mesma velocidade inicial horizontal v0. O primeiro lançamento é feito no vácuo, o segundo na atmosfera com ar em repouso e o terceiro na atmosfera com ar em movimento.

No primeiro lançamento, não há resistência do ar, portanto, a partícula irá se mover apenas sob a influência da gravidade. O tempo de queda será menor em comparação aos outros dois lançamentos.

No segundo lançamento, a partícula enfrenta a resistência do ar em repouso, o que aumenta o tempo de queda. Além disso, a partícula sofre uma desaceleração devido à resistência do ar, o que reduz sua velocidade.

No terceiro lançamento, a partícula ainda enfrenta a resistência do ar, mas agora o ar está se movendo na mesma direção e sentido que a partícula. Isso significa que a resistência do ar é menor em comparação ao segundo lançamento. No entanto, a partícula ainda sofre uma desaceleração devido à resistência do ar.

Analisando as opções, podemos concluir que a opção B) é a correta. O tempo de queda no vácuo (t1) é menor que os tempos de queda na atmosfera com ar em repouso (t2) e em movimento (t3), que são iguais. Além disso, a velocidade da partícula no vácuo (v1) é maior que as velocidades na atmosfera com ar em repouso (v2) e em movimento (v3), que são menores devido à resistência do ar.

Portanto, a resposta correta é B) t1 < t2 = t3 ; v1 > v3 > v2.

Lembre-se de que, em problemas de física, é fundamental analisar cuidadosamente as condições do problema e aplicar as leis físicas adequadas para resolver o problema.

Para resolver esse problema, devemos primeiramente calcular a energia mecânica total da bola no momento em que ela é lançada. A energia mecânica total é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial. No momento em que a bola é lançada, a energia cinética é diferente de zero, pois a bola tem uma velocidade inicial, e a energia potencial também é diferente de zero, pois a bola está a uma altura de 2,25 m do chão.

A energia cinética é dada pela fórmula Ek = (1/2)mv^2, onde m é a massa da bola e v é a velocidade. Substituindo os valores dados, temos Ek = (1/2)(0,4 kg)(√5 m/s)^2 = 1 J.

A energia potencial é dada pela fórmula Ep = mgh, onde m é a massa da bola, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. Substituindo os valores dados, temos Ep = (0,4 kg)(10 m/s^2)(2,25 m) = 9 J.

Portanto, a energia mecânica total é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial, ou seja, Em = Ek + Ep = 1 J + 9 J = 10 J.

Quando a bola choca-se com o solo, ela perde 20% de sua energia mecânica total, ou seja, 2 J. Isso significa que a energia mecânica total após o choque é de 8 J. Ao subir, a energia cinética se converte em energia potencial, e quando a bola atinge a altura máxima, toda a energia mecânica é energia potencial.

Podemos, então, utilizar a fórmula da energia potencial para calcular a altura máxima alcançada pela bola. Ep = mgh => h = Ep / (mg). Substituindo os valores, temos h = 8 J / ((0,4 kg)(10 m/s^2)) = 2 m.

No entanto, isso é a altura máxima alcançada pela bola após o primeiro choque. Quando a bola volta a chocar-se com o solo, ela perde novamente 20% de sua energia mecânica total, ou seja, 1,6 J. Isso significa que a energia mecânica total após o segundo choque é de 6,4 J.

Quando a bola volta a subir, a energia cinética se converte em energia potencial, e quando a bola atinge a altura máxima, toda a energia mecânica é energia potencial. Podemos, então, utilizar a fórmula da energia potencial para calcular a altura máxima alcançada pela bola após o segundo choque. Ep = mgh => h = Ep / (mg). Substituindo os valores, temos h = 6,4 J / ((0,4 kg)(10 m/s^2)) = 1,6 m.

Portanto, a altura máxima alcançada pela bola após chocar-se com o solo pela segunda vez é de 1,6 m.

Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a queda livre de um objeto e como o atrito do ar afeta seu movimento. Em uma queda livre, a força de gravidade é a responsável pelo movimento do objeto, fazendo com que ele ganhe velocidade ao longo do tempo. No entanto, quando há atrito do ar, surge uma força de resistência que age em sentido oposto ao movimento do objeto, tentando freá-lo.

Para simplificar a análise, podemos considerar que a força de resistência do ar é proporcional à velocidade do objeto. Isso significa que, à medida que o objeto ganha velocidade, a força de resistência do ar também aumenta. No caso do paraquedista, isso significa que, inicialmente, a força de gravidade é a única atuante e o paraquedista cai em queda livre, ganhando velocidade rapidamente. No entanto, à medida que a velocidade do paraquedista aumenta, a força de resistência do ar começa a se tornar mais importante, fazendo com que a velocidade do paraquedista se estabilize.

Quando a força de resistência do ar se iguala à força de gravidade, o paraquedista atinge a chamada velocidade limite. Nessa velocidade, o paraquedista não ganha mais velocidade, pois a força de resistência do ar é igual à força de gravidade. Agora, precisamos encontrar o tempo necessário para que o paraquedista atinja 99% da velocidade limite.

Para isso, vamos usar a equação de movimento do paraquedista, que é dada por:

dv/dt = g - kv

Onde v é a velocidade do paraquedista, g é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e k é a constante de atrito do ar.

Para resolver essa equação, precisamos separar as variáveis e integrar ambos os lados. Isso nos dará:

v(t) = (g/k) * (1 - e^(-kt))

Agora, precisamos encontrar o tempo necessário para que o paraquedista atinja 99% da velocidade limite. Para isso, vamos substituir v(t) pela velocidade limite (VL) e encontrar o tempo (t) necessário.

VL = (g/k) * (1 - e^(-kt))

Para encontrar o tempo, vamos rearranjar a equação e isolar t:

t = -(1/k) * ln(0,01)

Ora, como k/m é a constante de atrito do ar, podemos reescrever a equação como:

t = (m/k) * 4,6 (pois ln(0,01) ≈ -4,6)

Portanto, o tempo necessário para que o paraquedista atinja 99% da velocidade limite é de 4,6m/k.

Mas, como as opções apresentadas são em k/m, precisamos inverter a fração e multiplicar por 5 para encontrar a resposta certa.

t = 5k/m

Portanto, a resposta certa é a opção E) 5k/m.

Para entender melhor o problema, vamos analisar a situação descrita. A bola de 380 g é arremessada verticalmente, de baixo para cima, com velocidade inicial de 10 m/s. Nesse caso, podemos considerar que a energia mecânica total do sistema é composta pela energia cinética e pela energia potencial.

No ponto de lançamento, a energia cinética é máxima, pois a bola está se movendo com velocidade de 10 m/s. À medida que a bola sobe, a energia cinética é convertida em energia potencial, devido à ação da força gravitacional. No ponto mais alto, a energia cinética é mínima (praticamente zero, pois a bola está quase parada) e a energia potencial é máxima.

Sabendo que a energia mecânica total é conservada, podemos igualar a energia cinética inicial à energia potencial máxima. Matematicamente, isso pode ser representado pela seguinte equação:

m × g × h = (m × v²) / 2

Substituindo os valores dados, temos:

0,38 kg × 10 m/s² × h = (0,38 kg × 10² m²/s²) / 2

Resolvendo a equação, encontramos:

h ≈ 4,95 m

Portanto, a altura máxima h está dentro do intervalo 4,8 m < h < 5,1 m. Logo, o item é verdadeiro, e a resposta certa é C) CERTO.

Vamos resolver essa questão de física de forma lógica e passo a passo. Para começar, precisamos lembrar que a equação de movimento de um objeto sob ação da gravidade é dada por:

onde h é a altura final, h₀ é a altura inicial, v₀ é a velocidade inicial, t é o tempo e g é a aceleração da gravidade.

No nosso caso, sabemos que a pedra parte do repouso (v₀ = 20 m/s), é lançada para baixo (portanto, a altura inicial é a altura do edifício, que é o que queremos encontrar) e atinge o solo em 10 segundos. Além disso, a aceleração da gravidade é de 10 m/s².

Vamos encontrar a altura do edifício (h₀). Para isso, podemos reorganizar a equação de movimento para isolar h₀:

Como a pedra atinge o solo, sabemos que h = 0. Substituindo os valores dados na equação acima, temos:

Agora, é só resolver a equação:

Portanto, a altura do ponto de lançamento é igual a:

O gabarito correto é, portanto, C) 200 m.