Um corpo de massa igual a 80 kg, após sair do repouso, percorre uma pista retilínea e horizontal até colidir a 108 km/h com um anteparo que está parado. Qual o valor, em metros, da altura que este corpo deveria ser abandonado, em queda livre, para que ao atingir o solo tenha o mesmo valor da energia mecânica do corpo ao colidir com o anteparo? Adote a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2 .
Um corpo de massa igual a 80 kg, após sair do repouso,
percorre uma pista retilínea e horizontal até colidir a 108 km/h
com um anteparo que está parado. Qual o valor, em metros, da
altura que este corpo deveria ser abandonado, em queda livre, para
que ao atingir o solo tenha o mesmo valor da energia mecânica do
corpo ao colidir com o anteparo?
Adote a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2
.
- A)36
- B)45
- C)58
- D)90
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para resolver esse problema, precisamos calcular a energia mecânica do corpo ao colidir com o anteparo e, em seguida, calcular a altura necessária para que o corpo atinja essa energia mecânica ao cair livremente.
Primeiramente, vamos calcular a energia cinética do corpo ao colidir com o anteparo. A fórmula para a energia cinética é:
E_c = (1/2) * m * v^2
Substituindo os valores dados, temos:
E_c = (1/2) * 80 kg * (108 km/h)^2
Convertendo a velocidade de km/h para m/s, temos:
v = 108 km/h = 30 m/s
Portanto:
E_c = (1/2) * 80 kg * (30 m/s)^2
E_c = 36.000 J
Agora, precisamos calcular a altura necessária para que o corpo atinja essa energia mecânica ao cair livremente. A fórmula para a energia potencial é:
E_p = m * g * h
Substituindo os valores dados, temos:
36.000 J = 80 kg * 10 m/s^2 * h
Dividindo ambos os lados pela massa e pela aceleração da gravidade, temos:
h = 36.000 J / (80 kg * 10 m/s^2)
h = 45 m
Portanto, a altura necessária para que o corpo atinja a mesma energia mecânica ao cair livremente é de 45 metros.
O gabarito correto é, de fato, B) 45.
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