Um corpo de massa igual a m é lançado verticalmente para baixo, do alto de um prédio, com uma velocidade inicial vo. Desprezando a resistência do ar e adotando o módulo da aceleração da gravidade no local igual a 10m/s2 . O corpo percorre uma altura de 40m até atingir o solo com uma velocidade final de 30m/s. O valor, em m/s, da velocidade inicial vo é?

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação da mecânica que relaciona a variação da velocidade de um objeto com a aceleração e o tempo. No caso, como estamos lidando com um movimento vertical, podemos utilizar a equação:vf = vo + gtonde vf é a velocidade final, vo é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e t é o tempo.No entanto, como não sabemos o tempo que o corpo leva para cair, precisamos encontrar outra equação que relacione a altura percorrida com a velocidade inicial e final. Podemos utilizar a equação:h = (vf + vo)t/2onde h é a altura percorrida.Podemos agora substituir a equação da velocidade final na equação da altura:h = (vo + gt + vo)t/2Simplificando a equação, obtemos:h = vot + gt2/2Agora, como sabemos que a altura percorrida é de 40m e a aceleração da gravidade é de 10m/s2, podemos substituir esses valores na equação:40m = vot + 10m/s2t2/2Para resolver essa equação, precisamos isolar o termo t. Podemos fazer isso rearranjando a equação:40m = vot + 5m/s2t2Substituindo agora a velocidade final (30m/s) na equação da velocidade, obtemos:30m/s = vo + 10m/s2tAgora, podemos substituir a equação da velocidade na equação da altura:40m = (30m/s - 10m/s2t)t + 5m/s2t2Simplificando a equação, obtemos:40m = 30mt - 10m2/s t2 + 5m2/s2t2Combine os termos semelhantes:40m = 30mt - 5m2/s2t2Agora, podemos resolver a equação para encontrar o valor de t:t = 2sSubstituindo o valor de t na equação da velocidade, obtemos:30m/s = vo + 10m/s2(2s)Simplificando a equação, obtemos:30m/s = vo + 20m/sPortanto, o valor da velocidade inicial vo é:vo = 10m/s