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Um corpo de massa m, em queda livre e sob ação de gravidade g constante, parte do repouso e descreve uma trajetória vertical. Durante a queda, a resistência do ar impõe uma força de atrito proporcional ao módulo V da velocidade do corpo, o que faz a massa se deslocar com aceleração variável. O módulo da força de resistência é dado por bV, onde b é uma constante de proporcionalidade e depende, dentre outros fatores, da forma do corpo. A segunda Lei de Newton, aplicada ao corpo, mostra que o módulo da força resultante é força = mg − bV = mA, onde A é o módulo da aceleração. Note que, no instante inicial, V = 0 e a aceleração fica simplesmente A = g. À medida que o tempo passa, V aumenta e A diminui até um instante de tempo em que a velocidade se manterá constante. Esta velocidade, chamada de velocidade terminal, tem módulo igual a
Um corpo de massa m, em queda livre e sob ação de gravidade g constante, parte do repouso e descreve uma trajetória vertical. Durante a queda, a resistência do ar impõe uma força de atrito proporcional ao módulo V da velocidade do corpo, o que faz a massa se deslocar com aceleração variável. O módulo da força de resistência é dado por bV, onde b é uma constante de proporcionalidade e depende, dentre outros fatores, da forma do corpo. A segunda Lei de Newton, aplicada ao corpo, mostra que o módulo da força resultante é força = mg − bV = mA, onde A é o módulo da aceleração. Note que, no instante inicial, V = 0 e a aceleração fica simplesmente A = g. À medida que o tempo passa, V aumenta e A diminui até um instante de tempo em que a velocidade se manterá constante. Esta velocidade, chamada de velocidade terminal, tem módulo igual a
- A)mg.
- B)bmg.
- C)b/m.
- D)mg/b.
Resposta:
A alternativa correta é D)
... igual a mg/b. Isso ocorre porque, quando o corpo atinge a velocidade terminal, a força resultante se anula, ou seja, força = mg − bV = 0. Desse modo, é possível isolar a velocidade terminal:
mg = bV
V = mg/b
Portanto, a velocidade terminal não depende da massa do corpo, mas sim da constante de proporcionalidade b, que está relacionada à forma do corpo e à resistência do ar.
Essa é uma característica interessante da queda livre com resistência do ar, pois, independentemente da massa do corpo, a velocidade terminal alcançada é a mesma, desde que a forma do corpo seja a mesma.
É importante notar que essa é uma situação idealizada, pois, na prática, outros fatores podem influenciar a queda do corpo, como a densidade do ar e a temperatura ambiente. Além disso, a forma do corpo também pode variar durante a queda, o que afetaria a constante de proporcionalidade b.
No entanto, essa análise simplificada é útil para entender os conceitos básicos da física e como as leis de Newton são aplicadas em situações reais.
mg = bV
V = mg/b
Portanto, a velocidade terminal não depende da massa do corpo, mas sim da constante de proporcionalidade b, que está relacionada à forma do corpo e à resistência do ar.
Essa é uma característica interessante da queda livre com resistência do ar, pois, independentemente da massa do corpo, a velocidade terminal alcançada é a mesma, desde que a forma do corpo seja a mesma.
É importante notar que essa é uma situação idealizada, pois, na prática, outros fatores podem influenciar a queda do corpo, como a densidade do ar e a temperatura ambiente. Além disso, a forma do corpo também pode variar durante a queda, o que afetaria a constante de proporcionalidade b.
No entanto, essa análise simplificada é útil para entender os conceitos básicos da física e como as leis de Newton são aplicadas em situações reais.
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