Um corpo que cai a partir do repouso em queda livre no vácuo, depois de percorrer uma altura h, chega ao solo com velocidade v. Abandonado do repouso, de uma altura 4h, o corpo atinge o solo com velocidade

Um corpo que cai a partir do repouso em queda livre no vácuo, depois de percorrer uma altura h, chega ao solo com velocidade v.

Abandonado do repouso, de uma altura 4h, o corpo atinge o solo com velocidade

• A)nula
• B)2v
• C)3v
• D)4v
• E)5v

Para resolver esse problema, é necessário lembrar que a aceleração de um objeto em queda livre é constante e igual a 9,8 m/s². Além disso, devemos utilizar a equação da queda livre, que relaciona a altura de queda, a velocidade inicial e a velocidade final do objeto.

Vamos analisar a situação: o corpo parte do repouso (v₀ = 0) e cai de uma altura h, atingindo o solo com velocidade v. Em seguida, o corpo é abandonado do repouso de uma altura 4h. Para encontrar a velocidade com que o corpo atinge o solo, devemos utilizar a equação da queda livre:

v² = v₀² + 2gh

No primeiro caso, em que o corpo cai de uma altura h, temos:

v² = 0² + 2gh

v = √(2gh)

Agora, no segundo caso, em que o corpo cai de uma altura 4h, temos:

v'² = 0² + 2g(4h)

v' = √(2g(4h))

Podemos simplificar a expressão acima:

v' = √(8gh)

v' = √(2 × 2gh)

v' = √2 × √(2gh)

v' = √2v

Portanto, a velocidade com que o corpo atinge o solo, após cair de uma altura 4h, é 2v.