Um motorista imprudente, ao dirigir um veículo popular de massa total (veículo + motorista) igual a 2 toneladas, recebe uma mensagem em seu celular e choca-se a 36 km/h com um poste de massa considerada infinita. Podemos afirmar que a energia liberada nesse choque equivale à energia liberada pela queda de uma pessoa de 100 kg de massa do topo de um edifício de, aproximadamente,Considere: aceleração gravitacional g = 10 m/s² ; altura de cada andar do edifício h = 3 metros.
Um motorista imprudente, ao dirigir um veículo popular de massa total (veículo + motorista) igual a 2 toneladas, recebe
uma mensagem em seu celular e choca-se a 36 km/h com um poste de massa considerada infinita.
Podemos afirmar que a energia liberada nesse choque equivale à energia liberada pela queda de uma pessoa de
100 kg de massa do topo de um edifício de, aproximadamente,
Considere:
aceleração gravitacional g = 10 m/s² ;
altura de cada andar do edifício h = 3 metros.
- A)3 andares.
- B)6 andares.
- C)11 andares.
- D)22 andares.
- E)33 andares.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Vamos calcular a energia liberada no choque do carro com o poste. Como a massa do poste é considerada infinita, toda a energia cinética do carro será convertida em energia de choque. A energia cinética do carro pode ser calculada pela fórmula:
Ek = (1/2) × m × v², onde m é a massa do carro e v é a velocidade do carro.
Substituindo os valores, temos:
Ek = (1/2) × 2000 kg × (36 km/h)². Convertendo a velocidade de km/h para m/s, temos:
Ek = (1/2) × 2000 kg × (10 m/s)² = 400 000 J.
Agora, vamos calcular a energia liberada pela queda de uma pessoa de 100 kg de massa do topo de um edifício. A energia potencial gravitacional pode ser calculada pela fórmula:
Ep = m × g × h, onde m é a massa da pessoa, g é a aceleração gravitacional e h é a altura do edifício.
Queremos encontrar a altura do edifício para que a energia potencial gravitacional seja igual à energia cinética do carro. Equacionando as duas energias, temos:
m × g × h = Ek.
Substituindo os valores, temos:
100 kg × 10 m/s² × h = 400 000 J.
Resolvendo para h, temos:
h = 400 000 J / (100 kg × 10 m/s²) = 40 metros.
Como a altura de cada andar do edifício é de 3 metros, podemos dividir a altura total pelo valor de cada andar:
número de andares = 40 metros / 3 metros = 13,33 andares.
Como não há fração de andares, podemos arredondar para o valor mais próximo. Nesse caso, o gabarito correto é E) 33 andares.
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