Um objeto é abandonado de uma altura de 16 metros do solo. Qual será a distância percorrida pelo objeto quando ele atingir uma velocidade que é 3/4 da velocidade na qual ele atingirá o solo? Despreze os efeitos de resistência do ar e desconsidere as dimensões do objeto.

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a aceleração de um objeto em queda livre é igual a 9,8 m/s². Além disso, como o objeto partirá do repouso, sua velocidade inicial será zero. Podemos usar a equação da velocidade em função do tempo para encontrar a velocidade do objeto quando ele atingir o solo. Essa equação é dada por v = v0 + gt, onde v é a velocidade final, v0 é a velocidade inicial, g é a aceleração e t é o tempo.Como a velocidade inicial é zero, a equação se reduz a v = gt. Para encontrar o tempo, podemos usar a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado, que é dada por s = s0 + v0t + (1/2)gt², onde s é a distância percorrida, s0 é a posição inicial e t é o tempo.Como o objeto parte do repouso e é abandonado de uma altura de 16 metros, podemos considerar que a posição inicial é zero e a distância percorrida é de 16 metros. Além disso, como a velocidade inicial é zero, a equação se reduz a 16 = (1/2)gt².Resolvendo essa equação para t, encontramos t = sqrt(32/g) = sqrt(32/9,8) = 2 segundos. Agora, podemos encontrar a velocidade do objeto quando ele atingir o solo, substituindo o valor de t na equação da velocidade: v = gt = 9,8 m/s² × 2 s = 19,6 m/s.O problema pede que encontremos a distância percorrida pelo objeto quando ele atingir uma velocidade que é 3/4 da velocidade na qual ele atingirá o solo. Isso significa que precisamos encontrar a distância percorrida quando a velocidade do objeto for de 19,6 m/s × 3/4 = 14,7 m/s.Para encontrar essa distância, podemos usar novamente a equação da velocidade em função do tempo: 14,7 m/s = 9,8 m/s² × t. Resolvendo essa equação para t, encontramos t = 14,7/9,8 = 1,5 segundos.Agora, podemos usar a equação do movimento retilíneo uniformemente acelerado para encontrar a distância percorrida: s = (1/2)gt² = (1/2) × 9,8 m/s² × (1,5 s)² = 9 metros.Portanto, a resposta correta é B) 9 metros.