Uma bola de pingue-pongue rola sem atrito e com velocidade v constante sobre uma mesa e, ao chegar à borda da mesa, ela cai no chão. Sendo h a altura da mesa e g a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que corresponde à distância d em relação à borda da mesa em que a bola irá atingir o chão.

Uma bola de pingue-pongue rola sem atrito e com velocidade v constante sobre uma mesa e, ao chegar à borda da mesa, ela cai no chão. Sendo h a altura da mesa e g a aceleração da gravidade, assinale a alternativa que corresponde à distância d em relação à borda da mesa em que a bola irá atingir o chão.

• A)d=√(2h/g).
• B)d=v√(h/2g).
• C)d=v√(h/g).
• D)d=v√(2h/g).

Vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, é importante lembrar que a bola cai no chão devido à força da gravidade, que age sobre ela com uma aceleração constante de 9,8 m/s² (aproximadamente). Além disso, como a bola rolou sem atrito sobre a mesa, podemos considerar que sua velocidade horizontal permanece constante até o momento em que ela cai do chão.

Quando a bola cai do chão, sua velocidade horizontal não é mais constante, pois agora ela está sob a influência da gravidade. No entanto, como a velocidade horizontal não é afetada pela gravidade, podemos considerar que ela permanece constante durante toda a queda.

Agora, vamos analisar a distância que a bola percorre no ar antes de atingir o chão. Essa distância é justamente a que estamos procurando, ou seja, a distância d em relação à borda da mesa. Para encontrar essa distância, podemos utilizar a equação de movimento retilíneo uniformemente variado, que é dada por:

d = v₀t + (1/2)gt²

onde v₀ é a velocidade inicial (que é justamente a velocidade constante v da bola na mesa), t é o tempo de queda e g é a aceleração da gravidade.

Como a bola parte do repouso em relação à vertical (ela estava apenas rolando sobre a mesa), sua velocidade inicial vertical é zero. Além disso, como a mesa tem altura h, o tempo de queda é dado por:

t = √(2h/g)

Substituindo esse valor de t na equação de movimento, obtemos:

d = v₀(√(2h/g)) + (1/2)g(√(2h/g))²

Simplificando a equação, obtemos:

d = v√(2h/g)

Portanto, a alternativa correta é a D) d = v√(2h/g).