5 moles de oxigênio estão em equilíbrio termodinâmico, contidos em um recipiente que possui um êmbolo que pode deslizar em seu interior com atrito desprezível.
Fornece-se ao gás uma quantidade de calor igual a 150 cal muito lentamente, de modo que sua expansão pode ser considerada isobárica.
Ao atingir o novo estado de equilíbrio termodinâmico, verifica-se que a temperatura do gás sofreu um acréscimo de 5C.
Considere o oxigênio como um gás ideal e a constante universal dos gases R = 2,0cal/mol.K.
A variação de energia interna do oxigênio durante essa expansão foi de
- A) 50cal.
- B) 100cal.
- C) 150cal.
- D) 200cal.
- E) 250cal.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 100cal.
Gabarito: LETRA B.
Para encontrar a variação de energia interna do oxigênio durante essa expansão, podemos usar a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna (Delta U), o calor fornecido (Q), e o trabalho realizado (W) pelo gás:
Delta U = Q - W tag 1
De acordo com o enunciado, o calor foi fornecido de forma isobárica (a pressão constante). Logo, o trabalho realizado pelo gás é dado por:
W = P Delta V
Onde P é a pressão constante e Delta V é a variação de volume. Substituindo W na equação (1), temos:
Delta U = Q - P Delta V tag 2
O volume é dado pela equação dos gases ideais:
PV=nRT
Ou, ainda,
V= dfrac { nR }{ P } cdot T
Então, se a pressão é constante, a variação de volume é dada por:
Delta V= dfrac { nR }{ P } Delta T tag 3
Substituindo a equação (3) na equação (2), temos:
Delta U = Q - cancel P cdot dfrac { nR }{ cancel P } Delta T
Delta U = Q - nR Delta T
A diferença de temperatura em Kelvin é a mesma que a diferença de temperatura em graus Celsius. Isso significa que um acréscimo de 5°C é equivalente a um acréscimo de 5 K. Assim, substituindo os valores do enunciado, temos:
Delta U = 150 , cal - 5 cancel {mol} cdot 2,0 dfrac { cal } { cancel {mol} cdot cancel K} cdot 5 cancel K
Delta U = 150 , cal - 50 , cal
Delta U = 100 , cal
Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).
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