50g de uma dada substância, a 0ºC, foram misturadas com 30g de uma outra substância, cujo calor específico é o dobro da primeira, a 55ºC. Supondo que não haja trocas de calor com o meio externo, nem reações químicas entre elas, a temperatura final da mistura, em ºC, foi igual a:

Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula de mistura de temperaturas, que é dada por:

$$m_1c_1(T_1 - T_f) + m_2c_2(T_2 - T_f) = 0$$

Onde $m_1$ e $m_2$ são as massas das substâncias, $c_1$ e $c_2$ são os calores específicos das substâncias, $T_1$ e $T_2$ são as temperaturas iniciais das substâncias e $T_f$ é a temperatura final da mistura.

No nosso caso, temos que $m_1 = 50g$, $c_1 = ?$, $T_1 = 0°C$, $m_2 = 30g$, $c_2 = 2c_1$ (pois o calor específico da segunda substância é o dobro do da primeira) e $T_2 = 55°C$.

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

$$50c_1(0 - T_f) + 30(2c_1)(55 - T_f) = 0$$

$$-50c_1T_f + 3300c_1 - 60c_1T_f = 0$$

$$-110c_1T_f = -3300c_1$$

$$T_f = frac{3300}{110} = 30°C$$