Disponível em: www.superkid.pl. Acesso em: nov. 2016 (adaptado).
A chaleira elétrica é um aparelho doméstico que utiliza uma resistência R para o aquecimento de líquidos. O tempo para aquecer determinado líquido depende da potência da chaleira.
Pretende-se comparar o comportamento de uma chaleira quando conectada a uma tomada de 110 V e a uma tomada de 220 V. Para isso, realizaram-se os seguintes experimentos, em que o índice 1 se refere ao caso de conectar a chaleira à tomada de 110 V e o índice 2, à tomada de 220 V.
Primeiro experimento: Para a mesma quantidade de massa de água, inicialmente a 0 °C, determinaram-se as temperaturas
T
1 e
T
2 que a massa de água atingiu, transcorrido determinado tempo de funcionamento da chaleira.
Segundo experimento: Para a mesma quantidade de massa de água, inicialmente a 0 °C, determinaram-se os tempos
t
1 e
t
2 necessários para a massa de água atingir determinada temperatura final.
Considerando-se que a chaleira está em perfeito funcionamento e que toda a potência elétrica é transferida para a massa de água no processo de aquecimento, quais as relações entre
T1
e
T2 e entre
t1 e
t2?
- A) T1 = left ( frac{1}{4} right ) T2 e t1 = 4 t2
- B) T1 = 4 T2 e t1 = left ( frac{1}{4} right ) t2
- C) T1 = left ( frac{1}{2} right ) T2 e t1 = 2 t2
- D) T1 = 2 T2 e t1 = left ( frac{1}{2} right ) t2
- E) T1 = T2 e t1 = t2
Resposta:
A alternativa correta é letra A) T1 = left ( frac{1}{4} right ) T2 e t1 = 4 t2
ALTERNATIVA CORRETA: LETRA A
Usaremos duas definições para determinar o que se pede.
1ª R = frac{U}{i}, lei de Ohm.
2ª P = frac{U^2}{R}, potência elétrica.
Temos a situação descrita para as tensões U_1 = 110V eU_2 = 220V, consequentemente temos a relação entre as tensões 1 e 2.
U_2 =2.U_1 = 2.U
Relação entre as potências, como o equipamento é o mesmo, a chaleira elétrica, sua resistência não será alterada (cte)e a chamaremos apenas de R.
P_1 = frac{U_{1}^2}{R}= frac{U^2}{R}=P
P_2 = frac{U_{2}^2}{R}= frac{(2.U)^2}{R}=frac{4.U^2}{R}=4.P
Com as potências determinadas, encontraremos o que se pede em cada experimento.
No primeiro experimento:
Delta t_1=Delta t_2=Delta t
P=frac{Q}{Delta t}= frac{m.c_p.Delta T}{Delta t}
P_1=frac{Q}{Delta t}= frac{m.c_p(T_1-T_0)}{Delta t}= frac{m.c_p.T_1}{Delta t}
P_2=frac{Q}{Delta t}= frac{m.c_p(T_2-T_0)}{Delta t}= frac{m.c_p.T_2}{Delta t}
Como P_2 = 4.P_1, temos que:
frac{m.c_p.T_2}{Delta t}=4.frac{m.c_p.T_1}{Delta t}
T_2 = 4.T_1
No segundo experimento:
Delta T_1=Delta T_2=Delta T e t_0=0.
P_1=frac{Q}{Delta t}= frac{m.c_p.Delta T)}{Delta t}= frac{m.c_p.Delta T}{t_1-t_0}=frac{m.c_p.Delta T}{t_1}
P_1=frac{Q}{Delta t}= frac{m.c_p.Delta T}{Delta t}= frac{m.c_p.Delta T}{t_2-t_0}=frac{m.c_p.Delta T}{t_2}
P_2 = 4.P_1
frac{m.c_p.Delta T}{t_2}=4.frac{m.c_p.Delta T}{t_1}
frac{1}{t_2}=frac{4}{t_1}
t_1=4.t_2
Conclusão,
T_1 = left ( frac{1}{4} right ) T_2 e t_1=4.t_2
ALTERNATIVA CORRETA: LETRA A
Deixe um comentário