Um navio petroleiro recebe uma carga de petróleo de 2,0 . 106 m3 de uma plataforma de extração de petróleo em águas profundas. Seu tanque A está completamente cheio desse combustível cuja temperatura é 12°C. Existe uma ligação deste tanque ao tanque B, vazio (veja o desenho acima), por meio de uma abertura S. Sabe-se que um barril de petróleo equivale a 160 litros. Ao descarregar sua carga no Rio de Janeiro, a uma temperatura de 34ºC, observou-se que extravasou para o tanque B uma quantidade de 4950 barris de petróleo. Neste caso, o coeficiente de dilatação volumétrico do petróleo é (dado: coeficiente de dilatação linear do aço que são feitos os tanques do navio = 1,2 x 10-5 °C-1)
- A) 1,8 x 10 -5 °C-1
- B) 3,0 x 10 -5 °C-1
- C) 3,6 x 10 -5 °C-1
- D) 4,8 x 10 -5 °C-1
- E) 5,4 x 10 -5 °C-1
Resposta:
Para resolver esse problema, precisamos aplicar a fórmula de dilatação volumétrica do petróleo. A fórmula é dada por: ΔV = β * V₀ * ΔT, onde ΔV é o volume de expansão do petróleo, β é o coeficiente de dilatação volumétrico do petróleo, V₀ é o volume inicial do petróleo e ΔT é a variação de temperatura.Primeiramente, precisamos calcular o volume inicial do petróleo no tanque A. Sabemos que o navio recebeu uma carga de 2,0 x 10⁶ m³ de petróleo. Convertendo esse volume para barris, temos: 2,0 x 10⁶ m³ x (1 barril / 0,16 m³) = 12.500.000 barris.Agora, precisamos calcular a variação de temperatura. A temperatura inicial do petróleo é de 12°C e a temperatura final é de 34°C. Portanto, a variação de temperatura é ΔT = 34°C - 12°C = 22°C.Substituindo os valores na fórmula, temos: ΔV = β * V₀ * ΔT = β * (12.500.000 x 0,16) * 22. Como sabemos que o coeficiente de dilatação volumétrico do petróleo é de 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹, podemos calcular o volume de expansão do petróleo: ΔV = 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹ * (12.500.000 x 0,16) * 22 = 4950 barris.Portanto, a alternativa correta é A) 1,8 x 10⁻⁵ °C⁻¹.
Explicação: A fórmula de dilatação volumétrica do petróleo é utilizada para calcular a variação de volume do petróleo devido a uma variação de temperatura. Nesse problema, precisamos calcular a variação de volume do petróleo entre a temperatura inicial de 12°C e a temperatura final de 34°C. Com a fórmula, podemos calcular o volume de expansão do petróleo e, portanto, a quantidade de petróleo que extravasou para o tanque B.
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