A alternativa correta é letra A) 0,7 cm

Gabarito: Letra A.

Enunciado:

Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da garrafa, como ilustra a figura. Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27 ºC. O volume de ar na garrafa é igual a 600cm³ e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm². Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 ºC de aumento da temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

Resolução:

Como a pressão atmosférica é constante, o ar da garrafa sofre uma expansão isobárica. Assim, podemos utilizar a equação geral dos gases ideais:

dfrac { cancel {P_2} V_2 } { T_2 } = dfrac { cancel {P_1} V_1 } { T_1 }

V_2 = T_2 cdot dfrac { V_1 } { T_1 }

Adotando

begin{cases} V_1 = 600 , cm^3 \ \ V_2 = V_1 + Delta V \ \ T_1 = 27°C = 300 , K \ \ T_2 = 27°C + 1° = 28°C = 301 , K end{cases}

Temos

600 + Delta V = 301 cdot dfrac { 600 } { 300 }

600 + Delta V = 602

Delta V = 2 , cm^3

Entretanto, temos que

Delta V = A cdot Delta h

Onde A é a área transversal do êmbolo. Assim, temos que

2 = 3 cdot Delta h

Delta h = dfrac 23

Delta h = 0,666 dots

Delta h approx 0,7 , cm

Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).