A alternativa correta é letra C) A quantidade de calor absorvida pelo gás, nesse processo, foi superior a 4,0 × 10⁵ J.

Vamos inicialmente calcular o trabalho realizado pelo gás na transformação de A para B.

Quando temos um gráfico de pressão em função do volume (Ptimes V) o trabalho (largetau) em uma transformação é dado pela área abaixo da curva.

Podemos ver no gráfico dado que a a figura formada pela região abaixo da curva AB é um trapézio, sendo assim, o trabalho nesta transformação é numericamente igual à área do trapézio:

{largetau} = mbox{ área do trapézio}

{largetau} = dfrac{(B+b)cdot h}{2}

Obtendo os valores de B, b e h do gráfico, temos:

• B = P_A = 2,0times 10^5mbox{ Pa}
• b = P_B = 1,0times 10^5mbox{ Pa}
• h = V_B-V_A = 3-1 = 2mbox{ m}^3

Substituindo:

{largetau} = dfrac{(B+b)cdot h}{2}= dfrac{(2times 10^5+1times 10^5)cdot 2}{2}=dfrac{(3times 10^5)cdot cancel{2}}{cancel{2}}

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{{largetau} = 3times 10^5mbox{ J}}}

Agora vamos calcular a energia interna nos estados A e B pois ela é necessária para o cálculo da quantidade de energia térmica absorvida pelo gás. Outra informação importante que podemos obter da energia interna é a respeito da temperatura; se a energia interna num estado é maior que no outro, a temperatura também é maior; se a energia interna é menor, a temperatura também é menor; e se a energia interna nos dois estado é a mesma, a temperatura nos dois estados também será a mesma.

Energia interna do estado A:

U_A=dfrac{3P_AV_A}{2}

U_A=dfrac{3times 2times10^5times 1}{2}

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{U_A = 3 times 10^5mbox{ J}}}

Estado B:

U_B=dfrac{3P_BV_B}{2}

U_{B}=dfrac{3times 1times10^5times 3}{2}

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{U_B = 4,5 times 10^5mbox{ J}}}

Podemos ver que a energia interna do estado B é maior que do estado A, logo, a temperatura do estado B é maior que do estado A.

A variação da energia interna na transformação de A para B (Delta U_{AB}) é:

Delta U_{AB} = U_B-U_A

Delta U_{AB} = 4,5 times 10^5-3 times 10^5

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Delta U_{AB} = 1,5 times 10^5mbox{ J}}}

Aplicando o primeiro princípio da termodinâmica, vamos calcular o calor absorvido (Q) pelo gás na transformação de A para B.

Q_{AB} = {largetau}_{AB} + Delta U_{AB}

Q_{AB} = 3times 10^5 + 1,5 times 10^5

bbox[8px, border: 1px solid black]{color{black}{Q_{AB} = 4,5times10^5mbox{ J}}}

Agora, de posse das informações, vamos analisar as alternativas:

a) O trabalho realizado pelo referido gás na transformação de A para B é maior que 3,5 × 10⁵ J.

Alternativa errada. O trabalho realizado pelo gás na transformação vale color{#3498db}{3 times 10^5mbox{ J}}.

b) O processo sofrido por esse gás, ao ir do estado A para o estado B, é isotérmico.

Alternativa errada. Processos isotérmicos ocorrem à temperatura constante, como a temperatura do gás varia durante a transformação de A para B, o processo não é isotérmico.

c) A quantidade de calor absorvida pelo gás, nesse processo, foi superior a 4,0 × 10⁵ J.

Alternativa correta. A quantidade de calor absorvida pelo gás no processo foi de color{#3498db}{ 4,5times10^5mbox{ J}}.

d) A energia interna do gás ideal aumenta, mas sua temperatura não.

Alternativa errada. A energia interna depende exclusivamente