A aresta de um cubo de chumbo mediu 20 cm num dia frio, no qual os termômetros registraram 0 ºC. Uma segunda medida dessas arestas foi feita ao calor de 45 ºC do deserto do Saara.
Sabendo que o calor específico do chumbo = 0,03 cal/g ºC, que a densidade do chumbo = 11,3 g/cm3 e que o coeficiente de dilatação linear = 29 x 10 –6 ºC -1, é CORRETO afirmar que no final da experiência
- A) houve uma variação de temperatura de 25 ºF.
- B) houve uma variação volumétrica de 31,32 cm3.
- C) a soma das arestas do cubo será de 80,00 cm.
- D) foi absorvida uma quantidade de calor equivalente a 12.240 Cal.
Resposta:
A resposta correta é a letra B) houve uma variação volumétrica de 31,32 cm³.
Para entender por quê, vamos analisar o problema passo a passo. Temos um cubo de chumbo com aresta de 20 cm em um dia frio, com temperatura de 0°C. Em seguida, medimos novamente as arestas do cubo em um ambiente quente, com temperatura de 45°C.
A variação de temperatura faz com que o material se dilate. A dilatação linear do chumbo é de 29 x 10⁻⁶°C⁻¹. Isso significa que, para cada grau Celsius de aumento de temperatura, a aresta do cubo se dilata em 29 x 10⁻⁶ cm.
No caso, a variação de temperatura foi de 45°C - 0°C = 45°C. Portanto, a variação de comprimento da aresta do cubo é de 45°C x 29 x 10⁻⁶ cm°C⁻¹ = 0,01305 cm.
Como o cubo tem aresta inicial de 20 cm, a variação de volume pode ser calculada como:
ΔV = 3 * (aresta inicial)² * variação de comprimento
ΔV = 3 * (20 cm)² * 0,01305 cm = 31,32 cm³
Portanto, a resposta correta é a letra B) houve uma variação volumétrica de 31,32 cm³.
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