A diferença de temperatura entre as faces de uma parede depende das propriedades do material da parede e das suas dimensões. Na construção de uma estufa para esterilização de utensílios perfurocortantes utilizou-se uma parede de vidro, plana, com área de 0,1m2, espessura de 3,6mm e coeficiente de condutibilidade térmica igual a 1,8.10‒3cal/s.cm.ºC.

A alternativa correta é letra E) 200

Na condução, o fluxo de calor é dado por:

phi = dfrac{ k times A times Delta T }{L}

Em que:

• k é a condutividade térmica
• A é a área da seção do corpo transversal ao fluxo de calor
• Delta T é diferença de temperatura entre as duas extremidades do corpo
• L é o comprimento do corpo no sentido do fluxo de calor

Não é obrigatório trabalharmos com todas as unidades do SI. Mas caso não utilizemos o SI, devemos nos atentar em manter a coerência entre as unidades, como faremos a seguir.

Substituindo os valores na fórmula phi = dfrac{ k times A times Delta T }{L}, ficamos com:

1.000 dfrac{cal}{s} = dfrac{ 1,8 times 10^{-3} dfrac{cal}{s ~cm ~ ^circ C } times 0,1 m^2 times Delta T }{ 3,6 mm}

Não foi necessário transformar calorias em joules, pois a unidade "cal" do lado esquerdo da igualdade cancela com a unidade "cal" do lado direito da igualdade.

As unidades de segundo também se cancelam:

1.000 dfrac{ cancel{cal} }{cancel{s}} = dfrac{ 1,8 times 10^{-3} dfrac{ cancel{cal} }{ cancel{s} ~cm ~ ^circ C } times 0,1 m^2 times Delta T }{ 3,6 mm}

1.000 = dfrac{ 1,8 times 10^{-3} times dfrac{1 }{ cm ~ ^circ C } times 0,1 m^2 times Delta T }{ 3,6 mm}

to Delta T = dfrac{ 1.000 times 3,6 mm ~ cm ~ ^circ C }{ 1,8 times 10^{-3} times 0,1 m^2 }

No lado direito da igualdade, as unidades de comprimento variam entre "mm" e "cm" e a unidade de área é de "m²". Para manter a coerência, podemos, por exemplo, transformar "mm" e "cm" em metros. Sabemos que 1 mm corresponde a 10^{-3} m e 1cm = 10^{-2} m.

to Delta T = dfrac{ 1.000 times 3,6 times 10^{-3} cancel{m} times 10^{-2} cancel{m} ~ ^circ C }{ 1,8 times 10^{-3} times 0,1 cancel{m^2} }

Simplificando, obtemos:

Delta T = dfrac{ 1.000 times 3,6 times 10^{-2} ~ ^circ C }{ 1,8 times 0,1 }

Delta T = dfrac{36 ~ ^circ C}{1,8 times 0,1}

Multiplicando numerador e denominador por 100 e resolvendo, obtemos:

Delta T = dfrac{3.600 ~ ^circ C}{18 times 1} = 200 ~ ^circ C

A diferença de temperatura entre as faces da parede é de 200 ^oC.

Gabarito: Letra E.