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A distribuição de velocidades das moléculas de um gás em um recipiente (um balão, por exemplo) obedece à chamada distribuição de Maxwell de velocidades (DMV). O gráfico a seguir mostra a DMV na situação em que três recipientes idênticos contêm um mesmo número de moléculas de oxigênio para as temperaturas de -100 ºC, 20 ºC e 600 ºC. No gráfico, n(v) é o número de moléculas e v é a velocidade, em m/s. Nessa distribuição, a velocidade média das moléculas, a uma temperatura T, é sqrt {8kT/(m pi),} a velocidade mais provável de ser encontrada é sqrt {2kT/m} e a velocidade quadrática média é sqrt {3kT/m,} em que k é a constante de Bolztmann e m é a massa das partículas.
Tendo como referência as informações precedentes e considerando que o zero absoluto é -273,15 K e que a constante dos gases é R 0,082 L ⋅ atm ⋅ K-1 ⋅ mol-1, julgue o item a seguir.
As três curvas apresentadas no gráfico têm a mesma área.
- A) Certo
- B) Errado
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) Certo
Pessoal, o que temos nessa questão é um gráfico de distribuição de probabilidades.
A área sob a curva da distribuição de Maxwell-Boltzmann representa a probabilidade total e é sempre igual a 1 (ou 100% se considerada em termos percentuais). Isso significa que, independentemente da temperatura, a integral (soma da área) da função de distribuição sobre todas as velocidades é a mesma.
Logo,
Gabarito: CERTO.
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