A esterilização de materiais cirúrgicos é realizada em temperaturas superiores a 100ºC para garantir a ausência de micro-organismos patogênicos e, com o aquecimento, ocorre a dilatação dos metais constituintes desses materiais.
Considerando-se que duas peças de materiais cirúrgicos têm a forma de barras delgadas homogêneas, verifica-se que as curvas de dilatação relativa, a depender da variação de temperatura a que foram submetidas, correspondem às curvas representadas no gráfico.
Com base nessas informações e nos conhecimentos sobre Termologia, é correto afirmar:
- A) Uma peça é composta por chumbo e a outra por aço.
- B) Uma peça é composta por alumínio e a outra por cobre.
- C) As duas peças são compostas por cobre.
- D) Uma peça é composta por aço e a outra por prata.
- E) Uma peça é composta por chumbo e a outra por ferro.
Resposta:
A alternativa correta é letra D) Uma peça é composta por aço e a outra por prata.
A equação para a dilatação térmica linear é:
Delta L = L_0 ,alpha, Delta T
Onde (Delta L) é a dilatação do material, (L_0) o comprimento inicial, (alpha) o coeficiente de dilatação linear do material e (Delta T) a variação de temperatura. O gráfico nos dá no eixo vertical a grandeza (Delta L/L_0), vamos isolar esse termo na equação acima:
dfrac{Delta L}{L_0} = alpha , Delta T
Agora isolamos (alpha) para podermos comparar com a tabela:
alpha = dfrac{Delta L/L_0}{Delta T}
Chamando a linha tracejada do gráfico de Material I, escolhemos um ponto em que consigamos identificar os valores da ordenada e da abscissa.
Para o material I podemos escolher o ponto destacado no gráfico em azul. Os valores das coordenadas deste ponto são:
Delta T = 80^circ C ;;; rightarrow;;; Delta L/L_0 = 1,555times 10^{-3}
Substituindo na equação:
alpha = dfrac{1,555times 10^{-3}}{80}
alpha = 0,019times10^{-3}
alpha = 1,9times 10^{-5},,^circ C^{-1}
Comparando com a tabela dada, o material que possui coeficiente de dilatação linear de 1,9times 10^{-5},,^circ C^{-1} é a prata. Analisando as alternativas, a única que consta que uma das peças é de prata é a alternativa d. Poderíamos parar por ai, porém vamos conferir qual a composição da outra peça.
Agora para checar o Material II (gráfico de linha cheia) vamos utilizar o ponto destacado em verde no gráfico. As coordenadas deste ponto são:
Delta T = 140^circ C ;;; rightarrow;;; Delta L/L_0 = 1,555times 10^{-3}
Substituindo na equação:
alpha = dfrac{1,555times 10^{-3}}{140}
alpha = 0,011times10^{-3}
alpha = 1,1times 10^{-5},,^circ C^{-1}
Comparando com a tabela, o material que possui coeficiente de dilatação linear de 1,1 times 10^{-5},,^circ C^{-1} é o aço.
Portanto, é correto afirmar que uma peça é composta por aço e a outra por prata.
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