A famosa constante universal dos gases, R, utilizada na equação dos gases ideais PV=nRT pode ser expressa em várias unidades, sendo a mais conhecida R = 0,082 [atm*L/(mol*K)]. O sistema internacional de unidades expressa R com outras unidades [J/(mol*K)], sendo [J] = Joules e [K] = Kelvin. Sabendo que 1 atm = 101325 Pascal e que o sistema internacional de medidas usa m3 e não litros, qual o valor de R no sistema internacional de unidades?

Resposta: C) 8,31 J/(mol·K)

Para encontrar o valor da constante universal dos gases, R, no sistema internacional de unidades, precisamos converter a unidade atm para o sistema internacional de unidades. Sabemos que 1 atm é igual a 101325 Pascals. Além disso, a equação dos gases ideais é PV = nRT, onde R é a constante universal dos gases.

Para converter a unidade atm para o sistema internacional de unidades, podemos reescrever a equação como:

$$R = frac{0,082 frac{L cdot atm}{mol cdot K}}{1 frac{mol}{L}} = frac{0,082 frac{L cdot atm}{mol cdot K}}{frac{1}{22,4} frac{m^3}{L}}$$

Substituindo o valor de 1 atm em Pascals, obtemos:

$$R = frac{0,082 frac{L cdot atm}{mol cdot K}}{frac{1}{22,4} frac{m^3}{L}} = frac{0,082 frac{L cdot 101325 Pa}{mol cdot K}}{frac{1}{22,4} frac{m^3}{L}}$$

Essa equação pode ser simplificada para:

$$R = 8,31 frac{J}{mol cdot K}$$

Portanto, o valor da constante universal dos gases, R, no sistema internacional de unidades é 8,31 J/(mol·K).