A figura abaixo mostra o esquema de um sistema que utiliza luz solar para aquecimento de água. O sistema consiste de uma caixa isolada termicamente, tampada com um absorvedor metálico que fica em contato com a água a ser aquecida.
O sistema tem as seguintes propriedades físicas:
• placa absorvedora com área de 2 m2;
• calor específico da água igual a 4.200 J/kg∙K;
• intensidade luminosa absorvida pela placa igual a 210 W/m2;
• eficiência de 25% na transferência da energia absorvida pela placa e transferida à massa de água;
• massa de água a ser aquecida (embaixo da placa absorvedora) igual a 1 kg.
Qual é o tempo, em segundos, que esse sistema gasta para elevar a temperatura da massa de água de 25 °C para 75 °C?
- A) 500
- B) 1.000
- C) 2.000
- D) 3.000
- E) 4.000
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 2.000
Vamos inicialmente calcular a quantidade de energia solar absorvida pela placa:
E_{absorv}=Itimes A
E_{absorv}=210times 2=420,W
Então, quanto dessa energia será transferida para a água?
E_{água}=mu E_{absorv}
E_{água}=0,25times 420=105,W
Obs: A energia medida em Watts, também conhecida como POTÊNCIA, é a quantidade de energia na unidade de tempo t (em segundos).
- Lembrando que 1,W=1,J/s, teremos:
Q=mcdot ccdot Delta{T}
E_{água}cdot Delta{t}=mcdot ccdot Delta{T}
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot Delta{T}
Como o calor específico da água está em J/kg∙K, a temperatura está sendo medida em graus Kelvin (K). Entretanto, a variação de temperatura Delta{T} em graus Celsius corresponde ao mesmo valor da variação em Kelvin.
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot (75-25)
105cdot Delta{t}=1cdot 4200cdot 50
boxed{Delta{t}=frac{1cdot 4200cdot 50}{105}=2000,s}
Gabarito: C
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