A figura acima mostra um termômetro para fornos de alta temperatura. O termômetro funciona com base na dilatação térmica de um metal em forma de espiral ligado a um ponteiro. Ao variar a temperatura do forno de 0 ºF a 500 ºF, o ponteiro gira de um ângulo theta igual a 240 graus. Supondo que a dilatação do metal forma um arco de circunferência, como mostra o detalhe ao lado esquerdo do termômetro, julgue o item a seguir.

A resposta certa é a letra B) Errado.

Vamos analisar a questão com calma. O termômetro funciona com base na dilatação térmica de um metal em forma de espiral ligado a um ponteiro. Ao variar a temperatura do forno de 0°F a 500°F, o ponteiro gira de um ângulo θ igual a 240 graus.

Agora, vamos analisar a afirmação de que o metal seja dilatado de um comprimento igual a frac{8}{9}pi R. Isso não é verdade.

Para entender por quê, vamos lembrar que a dilatação térmica de um material ocorre devido à mudança na temperatura. Quando a temperatura aumenta, as partículas do material começam a se mover mais rapidamente, aumentando a distância entre elas e, consequentemente, aumentando o volume do material.

No caso do termômetro, a dilatação térmica do metal em forma de espiral faz com que o ponteiro se mova. No entanto, a dilatação não ocorre de forma uniforme em todas as direções. Em vez disso, a dilatação ocorre ao longo do comprimento do metal, o que faz com que o ponteiro se mova em um arco de circunferência.

Portanto, o comprimento do metal dilatado não é igual a frac{8}{9}pi R, pois essa fórmula não leva em conta a forma como a dilatação térmica ocorre no metal.

Em resumo, a resposta certa é a letra B) Errado, pois a afirmação de que o metal seja dilatado de um comprimento igual a frac{8}{9}pi R não é verdadeira.