A figura apresenta uma junta de dilatação entre trilhos de uma linha férrea. Esses espaços vazios entre as emendas das peças de aço são reservados para a dilatação de cada peça, conferindo flexibilidade sem comprometer a funcionalidade e a segurança do conjunto.
Com o aumento da temperatura, o trilho irá dilatar, o que acarretará no aumento de seu comprimento. Não havendo espaço para o trilho avançar longitudinalmente, ele será forçado lateralmente e se curvará, o que viria a provocar sérios acidentes.
Dado o coeficiente de dilatação linear do aço = 1,1 x 10- 5ºC- 1, determine a distância mínima, entre dois trilhos de aço consecutivos, sabendo que, à temperatura de 20ºC, cada trilho mede 15 m e que a temperatura máxima na região onde foram assentados é de 35ºC.
- A) 0,25 cm.
- B) 0,58 cm.
- C) 0,50 cm.
- D) 0,33 cm.
- E) 0,41 cm.
Resposta:
A resposta correta é a letra A) 0,25 cm.
Para encontrar a resposta, precisamos calcular a dilatação do trilho de aço em função da temperatura. Sabemos que o coeficiente de dilatação linear do aço é 1,1 × 10⁻⁵ ºC⁻¹. Além disso, a temperatura inicial é de 20 ºC e a temperatura máxima na região onde os trilhos foram assentados é de 35 ºC. Cada trilho mede 15 m.
Primeiramente, precisamos calcular a variação de temperatura (ΔT) em ºC:
ΔT = T₂ - T₁ = 35 ºC - 20 ºC = 15 ºC
Em seguida, podemos calcular a dilatação linear (ΔL) do trilho de aço em função da temperatura:
ΔL = α × L × ΔT
onde α é o coeficiente de dilatação linear do aço, L é o comprimento initial do trilho e ΔT é a variação de temperatura.
Substituindo os valores, obtemos:
ΔL = 1,1 × 10⁻⁵ ºC⁻¹ × 15 m × 15 ºC = 0,025 m = 0,25 cm
Portanto, a distância mínima entre dois trilhos de aço consecutivos é de 0,25 cm, que é a resposta correta (letra A).
Essa distância é necessária para que os trilhos possam se dilatar com o aumento da temperatura sem provocar acidentes. Caso não houvesse essa distância, os trilhos poderiam se curvar ou se romper, o que poderia causar sérios problemas.
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