A Lei de Resfriamento de Newton afirma que a temperatura T(t), em ºC, no instante t, em horas, de um corpo colocado em um ambiente mantido à temperatura constante T0 satisfaz à equação , em que k é uma constante real positiva.

A alternativa correta é B) Errado

Para responder a essa questão, vamos utilizar a Lei de Resfriamento de Newton, que afirma que a temperatura T(t), em °C, no instante t, em horas, de um corpo colocado em um ambiente mantido a uma temperatura constante T0 satisfaça a equação:

$$frac{dT}{dt} = -k(T - T0)$$

Onde k é uma constante real positiva.

No nosso caso, temos um alimento preparado a uma temperatura de 85°C e armazenado em uma câmara de resfriamento com temperatura constante de -15°C. Após uma hora, a temperatura do alimento é de 35°C.

Vamos utilizar a Lei de Resfriamento de Newton para encontrar a constante k. Primeiramente, vamos rearranjar a equação para isolar k:

$$k = -frac{1}{T - T0} frac{dT}{dt}$$

Em seguida, vamos calcular a taxa de resfriamento:

$$frac{dT}{dt} = frac{T_f - T_i}{t_f - t_i} = frac{35°C - 85°C}{1h - 0h} = -50°C/h$$

Agora, podemos calcular a constante k:

$$k = -frac{1}{35°C - (-15°C)} cdot (-50°C/h) = 0.833/h$$

Agora que temos a constante k, podemos utilizar a Lei de Resfriamento de Newton para encontrar a temperatura do alimento após duas horas de armazenamento:

$$T(t) = T0 + (T_i - T0) cdot e^{-kt}$$

Substituindo os valores, temos:

$$T(2h) = -15°C + (35°C - (-15°C)) cdot e^{-0.833/h cdot 2h} = 10.42°C$$

Portanto, após duas horas de armazenamento, a temperatura do alimento é de aproximadamente 10.42°C, que é superior a 9°C. Logo, a afirmação de que a temperatura do alimento será inferior a 9°C após duas horas de armazenamento é Errada.