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A Lei do Resfriamento de Newton estabelece que a temperatura T de um objeto, colocado há t minutos em um ambiente com temperatura constante T_a, é dada por T = T_a + Ccdot e^{kt}, onde C e k são constantes, e as temperaturas T e T_a são medidas em graus Celsius.
Considere que um objeto, cuja temperatura inicial é de 24 ºC, é colocado em um ambiente de temperatura constante de 18 ºC, e que, após 15 minutos, a temperatura do objeto é de 21 ºC. A temperatura desse objeto 30 minutos após ter sido colocado no citado ambiente é, em graus Celsius, de
- A) 18,0
- B) 18,5
- C) 18,7
- D) 19,0
- E) 19,5
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Resposta:
A alternativa correta é letra E) 19,5
Pessoal, aplicando a temperatura de 18 e o tempo de 15, temos
21 = 18 + C e^{15k}
3 = C e^{15k}
C = dfrac{3}{e^{15k}}
Agora, para os segundos dados o que vamos ter é
T= 18 + Ce^{30k}
Temos que o termo Ce15k a Ce30k divide 3/2 =1,5
T= 18 + 1,5 = 19,5 , K
Gabarito: LETRA E.
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