A oxigenoterapia hiperbárica é uma modalidade terapêutica na qual o paciente respira oxigênio puro (100%), enquanto é submetido a uma pressão cerca de 2 a 3 vezes a pressão atmosférica ao nível do mar, no interior de uma câmara hiperbárica. Essa terapia provoca um aumento espetacular na quantidade de oxigênio transportado pelo sangue, na ordem de 20 vezes o volume que circula em indivíduos que estão respirando ar ao nível do mar, o que produzirá no paciente uma série de efeitos de interesse terapêutico.
A câmara hiperbárica consiste em um equipamento médico fechado, resistente à pressão, geralmente de formato cilíndrico, construído de aço ou acrílico e que pode ser pressurizado com ar comprimido ou oxigênio puro.
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Considere que o ar se comporta como um gás ideal, que o ar no interior da câmara hiperbárica esteja à pressão atmosférica, que o volume da câmara hiperbárica não se altere e que a temperatura no seu interior não varie. O número de mols de ar que devem ser injetados na câmara, em relação à quantidade existente inicialmente (n0), para produzir no interior da câmara uma pressão igual a 2,8 vezes a pressão atmosférica é
- A) 1,8n0.
- B) 3,8n0.
- C) 1,4n0.
- D) 0,9n0.
- E) 2,4n0.
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 1,8n0.
Partimos da Equação de Clapeyron:
pV = n RT
Em que p, V, T e n são, respectivamente, a pressão , o volume, a temperatura e o número de mols do gás ideal; R é denominada constante universal dos gases ideais.
Dessa fórmula, obtemos que:
dfrac{n}{p} = dfrac{V}{RT}
A questão informa que volume e temperatura são constantes, então todos os fatores de dfrac{V}{RT} são constantes, e podemos chamar essa expressão de uma constate k. Fica:
dfrac{n}{p} = k
Consequentemente, a relação dfrac{n}{p} para condições iniciais left ( dfrac{n_0}{p_0} right ) deve ser igual a relação para condições finais left ( dfrac{n_f}{p_f} right ):
dfrac{n_0}{p_0} = dfrac{n_f}{p_f}
A pressão final deve ser igual a 2,8 n_0 (2,8 vezes a pressão inicial):
dfrac{n_0}{p_0} = dfrac{n_f}{2,8 times p_0}
Simplificando essa equação, obtemos que:
n_f = 2,8 n_0
Para a pressão ser 2,8 vezes a pressão inicial, o número de mols deve ser 2,8 vezes o número de mol inicial. Assim, partindo da quantidade n_0, para obter quantidade igual a n_f, deve ser adicionado o seguinte número:
n_f - n_0
2,8 n_0 - n_0 = 1,8n_0
Gabarito: Letra A.
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