A relação entre os coeficientes de dilatação linear de dois sólidos é 2. A correspondente relação entre os coeficientes de dilatação cúbica é

A alternativa correta é letra A) 2.

Chamando de alpha_1 e alpha_2 os coeficientes de dilatação linear dos sólidos 1 e 2, respectivamente, o problema afirma que é válida a seguinte relação:

frac{alpha_1}{alpha_2}=2 (I)

É possível provar que a relação entre os coeficientes de dilatação linear (alpha) e dilatação volumétrica ou cúbica (gamma) para um mesmo material é dada por:

gamma=3cdot alpha (II)

Portanto, a relação entre os coeficientes de dilatação cúbica para os sólidos 1 e 2 será dada por:

frac{gamma_1}{gamma_2} (III)

Modificando a expressão (III) pela expressão (II), ficaremos com:

frac{gamma_1}{gamma_2}=frac{3cdot alpha_1}{3cdot alpha_2}=frac{ alpha_1}{ alpha_2}

frac{gamma_1}{gamma_2}=frac{ alpha_1}{ alpha_2}

Da expressão (I), então concluímos que:

frac{gamma_1}{gamma_2}=2

Portanto, a alternativa correta é a LETRA A!