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A temperatura T de um sistema pode ser definida por meio de uma função logarítmica de determinada propriedade X desse sistema, na forma T=AlnX+B. Sabe-se que A e B são constantes e InX é o logaritmo neperiano da propriedade X. Seja X o comprimento da coluna líquida de um termômetro de mercúrio associado à temperatura T. Se X1 e X2 correspondem a T1 e T2, respectivamente, e considerando h=X2−X1, determine o valor de h.
- A) h=e^{{large{T_2 over A}}}-e^{{large{T_1 over A}}}
- B) h=e^{{large{T_2 over B}}}-e^{{large{T_1 over B}}}
- C) h=e^{{large{T_2-B over A}}}-e^{{large{T_1-B over A}}}
- D) h=e^{{large{T_2-A over B}}}-e^{{large{T_1-A over B}}}
- E) h=e^{{large{T_2 over T_1}}}-e^{{large{A over B}}}
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Resposta:
A alternativa correta é letra C) h=e^{{large{T_2-B over A}}}-e^{{large{T_1-B over A}}}
Pessoal, basta a gente "jogar" com as informações dadas pela questão.
Reparem que temos ln no enunciado, e exponencial nas respostas. Logo, teremos que elevar em algum momento a exponencial.
Temos que isolar os X em ambas as equações, pois só assim acharemos a diferença entre eles que equivale a h.
Agora aplicando a função exponencial para resolver X1 e X2.
Finalmente, aplicando a diferença,
Gabarito: LETRA C.
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