Analise o gráfico abaixo.
O gráfico acima descreve o processo de aquecimento de certa substância que se encontra inicialmente na fase sólida. O calor latente de fusão dessa substância é 6,0 cal/g. Em um processo á pressão constante de 1,0 atm, ela é levada à fase liquida, com temperatura final de 400°C. A potência fornecida nessa transformação foi de 360 cal/s. O gráfico mostra a temperatura da substância em função do tempo, durante o processo. Qual o calor especifico dessa substância, em mcal/gºC?
- A) 10
- B) 20
- C) 30
- D) 40
- E) 50
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 30
Gabarito: LETRA C.
Sabemos que a potência é dada pela razão entre a energia consumida (na forma de calor) e o intervalo de tempo, ou seja:
P = dfrac { Q } { Delta t }
Durante a fusão da substância, o calor fornecido pela fonte é utilizado para mudança de estado da fase sólida para líquida. Esse processo está representado no gráfico pela reta horizontal entre os instantes 40 s e 60 s. Assim, a equação acima pode ser escrita da seguinte maneira:
P = dfrac { mL } { Delta t }
Onde m é a massa e L o calor latente de fusão da substância. Substituindo os valores do enunciado e do gráfico, temos que:
360 = dfrac { m cdot 6,0 } { left(60 - 40right) }
360 = dfrac { 6,0 m } { 20 }
m = 1200 , g
Observando novamente o gráfico, podemos verificar que a temperatura se mantém no estado líquido entre os instantes 60s e 67,5s, apenas variando a sua temperatura. Assim, nesse trecho, podemos reescrever a equação da potência da seguinte maneira:
P = dfrac { Q } { Delta t }
P = dfrac { mcDelta theta } { Delta t }
Onde c é o calor específico da substância e Delta theta é a variação de temperatura no intervalo de tempo Delta t. Então, temos que:
360 = dfrac { 1200 cdot c cdot left( 400 -325 right) } { left(67,5 - 60right) }
360 = dfrac { 1200 cdot c cdot 75 } { 7,5 }
c = 0,03 , cal/gºC
c = 30 times 10^{-3} , cal/gºC
c = 30 , mcal/gºC
Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).
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