As panelas elétricas funcionam com uma resistência que aquece uma chapa de metal até uma temperatura específica. Essa temperatura é controlada por alguns dispositivos; entre eles o fusível térmico, que desarma ou “queima” ao atingir a temperatura de 165° C, protegendo o restante do circuito contra outros danos. Uma panela elétrica, com um rendimento de 76% e capacidade térmica 44 cal/°C, inicialmente a 25° C, foi projetada para trabalhar com uma potência elétrica de 440 W quando ligada em uma tomada de 127 V. Assim, ligando-se essa panela sem água, ela irá aquecer até ser desligada pelo desarme do fusível, que ocorrerá após um tempo de, aproximadamente:
- A) 1 minuto e 12 segundos.
- B) 1 minuto e 17 segundos.
- C) 1 minuto e 22 segundos.
- D) 1 minuto e 29 segundos.
- E) 1 minuto e 32 segundos.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 1 minuto e 17 segundos.
Gabarito: LETRA B.
Sabemos que a potência é dada pela razão entre a energia fornecida e o intervalo de tempo:
P = dfrac { E } { Delta t }
Como a energia fornecida pela panela corresponde ao calor utilizado para aquecer a resistência, podemos escrever:
P_{útil} = dfrac { Q } { Delta t }
Sendo eta a eficiência da panela, temos
eta cdot P_{total} = dfrac { Q } { Delta t }
Delta t = dfrac { Q } { eta cdot P_{total} } tag 1
Lembrando que a capacidade térmica é dada por
C = dfrac Q { Delta T}
Ou ainda,
Q = C cdot Delta T
A equação (1) se torna:
Delta t = dfrac { C cdot Delta T } { eta cdot P_{total} } tag 2
Lembrando que 1, cal approx 4,2 , J, podemos substituir os valores do enunciado na equação (2):
Delta t = dfrac { 44 cdot 4,2 cdot left( 165 - 25 right) } { 0,76 cdot 440 }
Delta t approx 77,4 , s
Delta t approx 1 , min , 17 , s
Portanto, a resposta correta é a alternativa (b).
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