Considerando a equação C/5 = (F – 32)/9, qual o valor da temperatura de um determinado local que, na escala Fahrenheit, é o quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius.

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre as escalas Celsius e Fahrenheit. A equação dada é C/5 = (F - 32)/9, que relaciona as temperaturas nas escalas Celsius (C) e Fahrenheit (F).

Queremos encontrar o valor da temperatura no local que, na escala Fahrenheit, é o quíntuplo do valor da temperatura na escala Celsius. Isso significa que F = 5C.

Substituindo F por 5C na equação dada, obtemos:

$$frac{C}{5} = frac{(5C - 32)}{9}$$

Para resolver essa equação, podemos começar por multiplicar ambos os lados por 45, o que nos dá:

$$9C = 5C - 32 times 5$$

Agora, podemos simplificar a equação:

$$9C = 5C - 160$$

Subtraindo 5C de ambos os lados, obtemos:

$$4C = -160$$

Dividindo ambos os lados por 4, obtemos:

$$C = -40$$

Portanto, a temperatura na escala Celsius é -40°C. Para encontrar a temperatura na escala Fahrenheit, podemos usar a fórmula F = 5C, o que nos dá:

$$F = 5 times (-40) = -200$$

Contudo, sabemos que a temperatura na escala Fahrenheit é o quíntuplo da temperatura na escala Celsius, o que significa que F = 5C. Substituindo C por -40, obtemos:

$$F = 5 times (-40) = -200$$

Isso não faz sentido, pois a temperatura na escala Fahrenheit não pode ser -200°F. Portanto, devemos voltar à equação original e tentar novamente.

Dessa vez, vamos tentar encontrar a temperatura na escala Celsius que, quando convertida para Fahrenheit, é o quíntuplo da temperatura na escala Celsius. Isso significa que F = 5(F - 32)/9.

Substituindo F por 5C, obtemos:

$$5C = frac{5(5C - 32)}{9}$$

Para resolver essa equação, podemos começar por multiplicar ambos os lados por 9, o que nos dá:

$$45C = 5(5C - 32)$$

Agora, podemos expandir a equação:

$$45C = 25C - 160$$

Subtraindo 25C de ambos os lados, obtemos:

$$20C = -160$$

Dividindo ambos os lados por 20, obtemos:

$$C = 10$$

Portanto, a temperatura na escala Celsius é 10°C. Isso é a alternativa correta C) 10°C.

A resposta correta é a letra C) 10°C.