Considere 2 mols de um gás monoatômico ideal, inicialmente a 350K. O gás é aquecido reversivelmente até 500K enquanto seu volume é mantido constante. Determine a variação de entropia do gás. Dado: constante dos gases ideais: R cong 8,3J/mol cdot K.
- A) 8,3,Inleft( {large{7 over 10}} right)J/K
- B) 8,3,In left({large{10 over 7}} right)J/K
- C) 24,9,In left( {large{10 over 7}}right)J/K
- D) 24,9,In left({large{10 over 3}} right)J/K
- E) 24,9,In left({large{7 over 10}} right)J/K
Resposta:
A resposta certa para essa questão é a letra C) 24,9 J/K.
Para determinar a variação de entropia do gás, podemos utilizar a fórmula:
ΔS = n * c_p * ln(T_f / T_i)
onde ΔS é a variação de entropia, n é o número de mols do gás, c_p é a capacidade calorífica específica do gás à pressão constante, T_f é a temperatura final e T_i é a temperatura inicial.
No problema, temos 2 mols de um gás monoatômico ideal, inicialmente à 350 K. O gás é aquecido reversivelmente até 500 K, enquanto seu volume é mantido constante. Para resolver o problema, precisamos encontrar a variação de entropia do gás durante esse processo.
Como o volume é mantido constante, a capacidade calorífica específica do gás à pressão constante (c_p) é igual a 5R/2, onde R é a constante dos gases ideais.
c_p = 5R/2 = 5 * 8,3 J/mol * K / 2 = 20,75 J/mol * K
Agora, podemos utilizar a fórmula para calcular a variação de entropia:
ΔS = n * c_p * ln(T_f / T_i) = 2 mol * 20,75 J/mol * K * ln(500 K / 350 K) = 24,9 J/K
Portanto, a resposta certa é a letra C) 24,9 J/K.
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