Considere a dilatação térmica de duas barras longas e finas, feitas de mesmo material. Uma delas tem o dobro do comprimento da outra: L_1=2L_2. Nos dois casos, as barras sofrem uma mesma mudança de temperatura, Delta T, e dilatam Delta L_1 e Delta L_2. Assim,

A alternativa correta é letra B) frac{Delta L_2}{L_2}=frac{Delta L_1}{L_1}

Quando um fio é aquecido, seu comprimento aumenta, graças ao aumento da movimentação de suas moléculas. Como o comprimento do fio é a sua dimensão mais relevante, dizemos que ele sofre majoritariamente uma dilatação térmica linear, apesar de a expansão ocorrer em todas as direções.

A dilatação linear, que é um aumento de comprimento, pode ser calculada pela expressão a seguir:

Delta{L}=L_0alphaDelta{T}

Onde alpha é o coeficiente de dilatação linear, L_0 é o comprimento inicial da barra e Delta{T}é a variação de temperatura.  Logo, para qualquer que seja comprimento incial L_0, a dilatação linear relativa frac{Delta{L}}{L_0} será:

frac{Delta{L}}{L_0}=alphaDelta{T}

Desse modo, independe do valor do comprimento inicial da barra, a dilatação linear relativa sempre será igual a alphaDelta{T}.  No caso em questão, ainda que L_1=2L_2, podemos afirmar que:

frac{Delta{L_1}}{L_1}=frac{Delta{L_2}}{L_2}=alphaDelta{T}

Logo, analisando as alternativas, concluímos que o gabarito é a letra B.

Gabarito: B