Considere a notação: T- temperatura absoluta; v- volume específico molar e P – pressão. Então, para um gás ideal, a expansibilidade, beta = {large{1 over v}} left( {large{ ∂ v over ∂ T}} right)_P, vale:

A resposta correta é a letra B) $T - 1$. Isso ocorre pois a expansibilidade é definida como a variação relativa do volume em relação à temperatura, mantendo-se a pressão constante. Logo, a expansibilidade pode ser escrita como:

$$beta = frac{1}{v}left(frac{partial v}{partial T}right)_P$$

Como o gás é ideal, a equação de estado é dada por $PV = nRT$, onde $n$ é a quantidade de substância e $R$ é a constante dos gases ideais. Portanto, podemos reescrever a equação de estado como:

$$v = frac{nRT}{P}$$

Derivando em relação à temperatura, mantendo-se a pressão constante, obtemos:

$$left(frac{partial v}{partial T}right)_P = frac{nR}{P}$$

Substituindo essa expressão na fórmula da expansibilidade, obtemos:

$$beta = frac{1}{v}left(frac{nR}{P}right) = frac{nR}{PV} = frac{1}{T}$$

Portanto, a expansibilidade é igual a $1/T$. Como $T - 1$ é a única opção que contém a temperatura, a resposta correta é a letra B) $T - 1$.