Considere as informações abaixo para responder a questão.
Um frasco de vidro, de capacidade térmica desprezível, contém 100 g de água à temperatura de 20 °C. Coloca-se no seu interior um pedaço de latão, de massa 200 g, à temperatura de 80 °C.
Dados:
Calor específico da água = 1,0 cal/g °C
Calor específico do latão = 0,095 cal/g °C
A temperatura final de equilíbrio, supondo-se que não há troca de calor com o ambiente, é, em °C, de aproximadamente,
- A) 25
- B) 30
- C) 35
- D) 40
Resposta:
A resposta correta é a letra B) 30.
Vamos calcular a temperatura final de equilíbrio utilizando a fórmula de equilíbrio térmico:
$$Q_{água} = -Q_{latão}$$
Onde $Q_{água}$ é a quantidade de calor absorvida pela água e $Q_{latão}$ é a quantidade de calor cedida pelo latão.
A quantidade de calor absorvida pela água é dada por:
$$Q_{água} = m_{água} cdot c_{água} cdot Delta T_{água}$$
Onde $m_{água} = 100 g$ é a massa da água, $c_{água} = 1,0 cal/g°C$ é o calor específico da água e $Delta T_{água}$ é a variação de temperatura da água.
Da mesma forma, a quantidade de calor cedida pelo latão é dada por:
$$Q_{latão} = m_{latão} cdot c_{latão} cdot Delta T_{latão}$$
Onde $m_{latão} = 200 g$ é a massa do latão, $c_{latão} = 0,095 cal/g°C$ é o calor específico do latão e $Delta T_{latão}$ é a variação de temperatura do latão.
Substituindo os valores dados, temos:
$$100 cdot 1,0 cdot Delta T_{água} = -200 cdot 0,095 cdot Delta T_{latão}$$
Como a temperatura final de equilíbrio é a mesma para ambos os sistemas, temos:
$$Delta T_{água} = -Delta T_{latão}$$
Substituindo essa equação na equação anterior, temos:
$$100 cdot 1,0 cdot Delta T = -200 cdot 0,095 cdot -Delta T$$
Resolvendo para $Delta T$, temos:
$$Delta T = 10°C$$
Portanto, a temperatura final de equilíbrio é:
$$T_f = T_i + Delta T = 20°C + 10°C = 30°C$$
Logo, a resposta correta é a letra B) 30.
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