Considere duas barras homogêneas com a mesma área A de seção transversal, comprimentos l1=1 m e l2=2 m e condutividades térmicas k1=300 W/m.K e k2 = 200 W/m.K respectivamente, conforme mostra a figura abaixo.
Considerando que o lado direito está em equilíbrio térmico, à temperatura T1 = 0ºC, que o lado esquerdo está a T2 = 100 ºC, que o fluxo de calor se dá em regime estacionário e que não há trocas de calor ao longo da superfície lateral das barras, detennine a temperatura T0 na junção das barras.
- A) 12 ºC
- B) 20 ºC
- C) 25 ºC
- D) 30 ºC
- E) 35 ºC
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 25 ºC
Pessoal, o fluxo de calor em uma barra assim é igual para todos os pontos dela.
Logo, mesmo mudando a barra, o fluxo que é dado pela equação abaixo permanece igual em qualquer ponto.
phi = dfrac{k A (T_2-T_1)}{L}
Obviamente, pegaremos os pontos que abrangem a temperatura no ponto intermediário da barra.
Partindo da esquerda para direita (mais quente para o mais frio), temos
dfrac{k_2 A (T_2-T_0)}{L_2} = dfrac{k_1 A (T_0-T_1)}{L_1}
dfrac{200 (100 - T_0)}{2} = dfrac{300 (T_0 - 0)}{1}
100 - T_0 = 3 T_0
T_0 = 25 , ºC
Gabarito: LETRA C.
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