Considere três cubos maciços de 2 cm de aresta, constituídos, respectivamente, de Cr, Ni ,e, Ti puros. Os três cubos são aquecidos até 80 ºC e cada cubo é introduzido em um béquer contendo 50 g de água a 10 ºC. Com base nas informações constantes da tabela abaixo, assinale a opção que apresenta a relação CORRETA entre as temperaturas dos cubos, quando o conteúdo de cada béquer atingir o equilíbrio térmico.

A alternativa correta é letra C)  T_{Ni}>T_{Cr}>T_{Ti}

ALTERNATIVA CORRETA: LETRA C

Calcularemos a massa de cada substância, pois temos o valor da massa específica de cada uma e sabendo que o volume é o mesmo e vale:

V=a^3=(2cm)^3=8~{cm}^3

m=V.rho

m_{Cr}=8.7,18=57,44g

m_{Ni}=8.8,90=71,20g

m_{Ti}=8.36,32g

A soma dos calores ao atingir o equilíbrio é igual a zero, e as temperaturas finas das substâncias e da água deverá ser a mesma, faremos o cálculo da temperatura final de cada substância e em seguidas as compararemos:

Para o Cr, temos:

m_{Cr}.C_{p_{Cr}}.Delta T_{Cr} + m_{H_2O}.C_{p_{H_2O}}.Delta T_{H_2O} = 0

57,44.0,45.(T_F-80) + 50.4,18.(T_F-0)=0

25,85.(T_F-80) + 209.(T_F-0)=0

25.85.T_F-2068+209.T_F-2090=0

234,85.T_F-4158=0

T_F=frac{4158}{234,85}=17,70°C=T_{Cr}

Para o Ni, temos:

m_{Ni}.C_{p_{Ni}}.Delta T_{Ni} + m_{H_20}.C_{p_{H_20}}.Delta T_{H_20} = 0

71,20.0,44.(T_F-80) + 50.4,18.(T_F-0)=0

31,33.(T_F-80) + 209.(T_F-0)=0

33,33.T_F-2506+209.T_F-2090=0

240,33.T_F-4596=0

T_F=frac{4596}{240,33}=19,12°C=T_{Ni}

Para o Ti, temos:

m_{Ti}.C_{p_{Ti}}.Delta T_{Ti} + m_{H_20}.C_{p_{H_20}}.Delta T_{H_20} = 0

36,32.0,52.(T_F-80) + 50.4,18.(T_F-0)=0

18,89.(T_F-80) + 209.(T_F-0)=0

18,89.T_F-1511+209.T_F-2090=0

227,89.T_F-3601=0

T_F=frac{3601}{227,89}=15,80°C=T_{Ti}

Com os valores das temperaturas de cada substância, faremos a comparação entre eles:

T_{Ni}~>~T_{Cr}~>~T_{Ti}

ALTERNATIVA CORRETA: LETRA C