Considere um fio condutor, fabricado com uma liga metálica que confere uma determinada resistência elétrica proporcional ao comprimento do fio e com pouca variação em função da temperatura (±1 °C). A configuração que produz a mesma resistência equivalente a uma peça de 2 m de fio é

A alternativa correta é letra A) 2 peças de 4 m ligadas em paralelo.

A resistência elétrica de um fio condutor é definida pela seguinte expressão:

R =rhocdotfrac{L}{A}

Onde rho é a resistividade elétrica do material constituinte do condutor, L é o comprimento do fio e A é a área da seção transversal do fio condutor.  Então, a resistência de uma fio de 2m será:

R =rhocdotfrac{2}{A}

Ou seja, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento de 2m de fio.  Analisemos as alternativas:

A configuração que produz a mesma resistência equivalente a uma peça de 2 m de fio é

a)  2 peças de 4 m ligadas em paralelo.  Esse é o gabarito.  A resistência equivalente de 2 peças de 4 m de fio ligadas em paralelo seria R_{eq}=frac{R(4)}{2}.  Logo:

R_{eq}=frac{R(4)}{2}

R_{eq}=frac{rhocdotfrac{cancelto{2}{4}}{A}}{cancelto{1}{2}}

R_{eq}=rhocdotfrac{2}{A}

b) 2 peças de 4 m ligadas em série. Falso. A resistência equivalente série R_{eq}=R(4)+R(4). logo:

R_{eq}= 2rhocdotfrac{4}{A}=rhocdotfrac{8}{A}.

c)  4 peças de 2 m ligadas em paralelo.  Falso.  A R_{eq}=frac{R(2)}{4}.  Logo: 

R_{eq}=frac{1}{4}rhocdotfrac{2}{A}

rhocdotfrac{1}{2A}

d)  4 peças de 2 m ligadas em série.  Falso.  A R_{eq}=R(2)+R(2)+R(2)+R(2)=4R(2). Logo:

 R_{eq}=4rhocdotfrac{2}{A}

R_{eq}=rhocdotfrac{8}{A}