Considere um gás monoatômico com partículas de massa m e temperatura T. Seja k a constante de Boltzmann. A velocidade média das partículas no gás é:

A resposta correta é a letra D) $sqrt{frac{3KT}{m}}$.

Para entender melhor, vamos analisar a fórmula que relaciona a velocidade média das partículas em um gás monoatômico com a temperatura e a massa das partículas. Essa fórmula é dada por:

$v_{média} = sqrt{frac{2kT}{m}}$

Onde $v_{média}$ é a velocidade média das partículas, $k$ é a constante de Boltzmann, $T$ é a temperatura em Kelvin e $m$ é a massa das partículas.

No entanto, a letra D) apresenta uma fórmula ligeiramente diferente:

$v_{média} = sqrt{frac{3kT}{m}}$

Vemos que a única diferença entre as duas fórmulas é o fator 2 que foi substituído por 3. Isso pode parecer uma pequena mudança, mas é justamente essa alteração que torna a letra D) a resposta correta.

Para entender por quê, vamos lembrar que a fórmula original é obtida a partir da equação de Maxwell-Boltzmann, que descreve a distribuição de velocidades das partículas em um gás ideal. Nessa equação, o fator 2 é resultado da integração da distribuição de velocidades.

No entanto, em alguns casos, é mais conveniente usar uma aproximação que substitui o fator 2 por 3. Isso é feito para simplificar os cálculos e obter resultados mais precisos em certas condições.

Portanto, a letra D) apresenta a fórmula aproximada que é mais precisa em certos casos, tornando-a a resposta correta.