Considere um gás que satisfaz a chamada lei dos gases ideais, dada a  𝑝=𝑛 𝑘 𝑇 seguir: 

Questão:

Considere um gás que satisfaz a chamada lei dos gases ideais, dada por:

em que p é a pressão do gás, n é a densidade de átomos e/ou moléculas do gás, k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura absoluta.

Nesse caso, para uma transformação isobárica, ao se aumentar a temperatura do gás de 20°C para 40°C, é correto afirmar que a densidade do gás:

• A) reduz-se a 50% do valor inicial.
• B) tem um aumento de 100% em relação ao valor inicial.
• C) é independente da temperatura.
• D) tem um aumento menor que 10% em relação ao valor inicial.
• E) tem uma redução menor que 10% em relação ao valor inicial.

Resposta:

A resposta correta é a letra E) tem uma redução menor que 10% em relação ao valor inicial.

Explicação:

Para uma transformação isobárica, a equação dos gases ideais se reduz a $pV = nRT$, em que $V$ é o volume do gás. Como a pressão é constante, podemos reescrever a equação como $V = (nR/p)T$.

Como a densidade do gás é definida como $ρ = n/V$, podemos reescrever a densidade em termos da temperatura absoluta como $ρ = (p/R)(1/T)$.

Ao aumentar a temperatura do gás de 20°C para 40°C, a temperatura absoluta aumenta de 293 K para 313 K. Portanto, a densidade do gás diminui. No entanto, como a temperatura aumentou apenas cerca de 7%, a densidade do gás também diminui, mas em uma proporção menor que 10%.

Portanto, a afirmação correta é que a densidade do gás tem uma redução menor que 10% em relação ao valor inicial.