Desde o início do século XIX, a temperatura é reconhecida como um dos pontos-chaves do ensino básico de Física, dada sua importância na caracterização e determinação de inúmeros fenômenos físicos, químicos e biológicos [Pires, 2006, p. 105]. A temperatura é uma das grandezas físicas mais conhecidas e citadas que está inserida no cotidiano das pessoas por meio dos jornais, rádios, televisão, previsões meteorológicas, equipamentos eletrodomésticos etc. Pode-se percebê-la de várias maneiras, por exemplo, para saber quão quente ou frio está um determinado corpo em relação a outro corpo de referência, ou ainda como indicadora do sentido da troca de energia na forma de calor entre o corpo e sua vizinhança [Marques, 2009].
VI Congresso Brasileiro de Informática na Educação (CBIE 2017) Anais do XXIII Workshop de Informática na Escola (WIE 2017) (Adaptado)
Em um laboratório de Física deseja-se realizar um experimento utilizando uma relação matemática entre o comprimento de uma coluna de mercúrio e a relação com os pontos fixos de fusão e ebulição da água à pressão normal. A relação destaca-se da seguinte forma: o comprimento da coluna de mercúrio registra 8,0 cmHg, quando imerso em um banho de (água+ gelo) (0ºC), e 42,0 cmHg, quando imerso em água fervendo à (100ºC). Após a realização do experimento, deseja-se obter duas informações:
I- O valor registrado na escala Fahrenheit (ºF), quando a coluna de mercúrio registrar T = 24, 0 cmHg;
II- O coeficiente angular da reta (m) correspondente à função TF = mTh + n.
Dentre as alternativas abaixo, assinale aquelas que tem os valores respectivamente correspondidos:
- A) 116,7 ºF e 5,3
- B) 88,9 ºF e 4,5
- C) 57,06 ºF e 5,3
- D) 88,9 ºF e 2,5
- E) 116,7 ºF e 4,5
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 116,7 ºF e 5,3
Pessoal, questão de escalas de temperatura.
Basta fazermos uma interpolação para chegarmos aos valores. Se tiver dificuldade em enxergar, desenha duas retas (escalas) com a coluna e a temperatura.
Do lado esquerdo coloquei a variação de altura de mercúrio e do direito as temperaturas.
dfrac{42 - 24}{42 - 8} = dfrac{100 - T}{100 - 0}
1.800 = 3.400 - 34T
T = 47 ,ºC
Agora, sabemos que,
(T_C times 9/5) + 32 = T_F
T_F = 116,7 ,ºF
Com relação a segunda afirmação, vamos pegar os valores calculados acima
116,7 = m times 24 + n
Precisamos agora calcular o valor de n. Este valor de n é descoberto quando a altura de mercúrio é nula.
Para alturas de mercúrio nulas teremos
dfrac{42 - 0}{42 - 8} = dfrac{100 - T_C}{100 - 0}
T_C = 23,5 , ºC
T_F = 74,3
Logo,
74,3 = m times 0 + n
n = 74,3
Então,
116,7 = m times 24 + 74,3
m = 1,78
A questão, entretanto, colocou o gabarito como sendo LETRA A.
Gabarito: LETRA A.
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