Devido à pandemia de covid-19, a Olimpíada, que deveria ocorrer no ano de 2020 no Japão, foi adiada para o ano de 2021. Uma das provas olímpicas é a de tiro ao alvo, praticado com carabina de ar.
Numa prova esportiva de tiro ao alvo, o projétil de uma carabina possui massa de 149 e viaja a 300m/s no instante em que toca uma parede na qual está o alvo, ficando encrustada na parede. Considerando que a energia cinética do projétil foi totalmente convertida em energia térmica, e sabendo que o calor específico do material do qual o projétil é feito, é 0,093 cal/gºC, a aceleração da gravidade no local vale 10 m/s? e que 1 cal = 42 J, poderemos determinar a elevação da temperatura do projétil como sendo de
- A) 484ºC.
- B) 93,0ºC.
- C) 115ºC.
- D) 10,7ºC.
- E) 21,4ºC.
Resposta:
Resposta: C) 115°C.
Para encontrar a elevação da temperatura do projétil, precisamos calcular a energia cinética do projétil no momento em que toca a parede e, posteriormente, converter essa energia em energia térmica.
A energia cinética do projétil pode ser calculada pela fórmula:
$$E_c = frac{1}{2} cdot m cdot v^2$$Substituindo os valores dados no problema, temos:
$$E_c = frac{1}{2} cdot 0,149 kg cdot (300 m/s)^2 = 675 J$$Como a energia cinética foi completamente convertida em energia térmica, podemos igualar essa energia à variação de energia térmica do projétil:
$$E_c = Q = m cdot c cdot Delta T$$Substituindo os valores dados no problema, temos:
$$675 J = 0,149 kg cdot 0,093 cal/g°C cdot Delta T$$Resolvendo para ΔT, encontramos:
$$Delta T = frac{675 J}{0,149 kg cdot 0,093 cal/g°C} = 115°C$$Portanto, a alternativa correta é C) 115°C.
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