Dois calorímetros idênticos A e B contêm massas diferentes de uma mesma substância líquida em seus interiores, respectivamente: m/2 e m/4. A temperatura da substância líquida no interior de cada calorímetro vale, respectivamente: T0/2 e T0/4, onde T0 = 20º C é a temperatura ambiente externa aos calorímetros. O conteúdo dos dois calorímetros é misturado entre si, supondo que não haja perda de calor considerável neste processo. A mistura atinge então uma temperatura final de equilíbrio T, dada aproximadamente por:

A alternativa correta é letra A) 8,30 C

A quantidade de calor cedida de ou recebida por um corpo de massa m, temperatura inicial T_i, temperatura final  T_F e calor específico c é dada por:

Q = m times c times (T_f - T_i)

No calorímetro A, de temperatura T_0/2 e massa m/2, temos um líquido mais quente. Ele irá ceder calor para o líquido do calorímetro mais frio. A quantidade de calor cedida vale:

Q_c = m/2 times c times (T_f - T_0/2)

Como na equação acima a temperatura final é superior à temperatura inicial, o resultado de "T_f - T_0/2" será negativo. Em módulo, o calor cedido vale:

| Q_c| = m/2 times c times (T_0/2 - T_f)

No calorímetro B temos um líquido mais quente. Ele irá receber o calor vindo de A. A quantidade de calor recebida vale:

Q_r = m/4 times c times (T_f - T_0 / 4)

Em módulo, a quantidade de calor recebida é igual a quantidade de calor cedida. Igualando as expressões, temos:

m/2 times c times (T_0/2 - T_f) = m/4 times c times (T_f - T_0 / 4)

T_0 vale 20^o C.

m/2 times c times (10 - T_f) = m/4 times c times (T_f - 5)

Dividimos ambos os lados por m times c e, em seguida, multiplicamos ambos os lados da igualdade por 4.

2 times (10 - T_f) = T_f - 5

Resolvemos a equação.

20 - 2T_F = T_F - 5

3T_f = 25 to T_f approx 8,3^circ C

Gabarito: Letra A.