Dois objetos feitos do mesmo material (mármore, por exemplo) possuem capacidades térmicas proporcionais a suas massas. Assim, é conveniente definir uma “capacidade térmica por unidade de massa”, ou calor específico (c), que se refere não a um objeto, mas a uma massa unitária do material de que é feito o objeto. Já quando o calor é transferido para uma amostra sólida ou líquida, nem sempre a temperatura da amostra aumenta. Em vez disso, a amostra pode mudar de fase (ou de estado). No caso, a quantidade de energia por unidade de massa que deve ser transferida em forma de calor para que uma amostra mude totalmente de fase é chamada de calor de transformação e é representada pela letra L.
Halliday e Resnick. Fundamentos de Física: gravitação,
ondas e termodinâmica. v. 2. Rio de Janeiro: LTC, 2009 (com adaptações).
A partir do texto acima, assinale a alternativa que apresenta a quantidade de calor que uma amostra de gelo de massa m = 100 g a –10 ºC deve absorver para passar ao estado líquido a 20 ºC, sendo o calor específico do gelo (cgelo) igual a 2.220 J/kg.K, o calor específico da água (cágua) igual a 4.190 J/kg.K e o calor de fusão do gelo (LF) igual a 333 kJ/kg.
- A) Depois que todo o gelo funde, somente uma parte da energia transferida para a água é usada para aumentar sua temperatura.
- B) O calor necessário para fazer a temperatura da água aumentar do valor de 0 ºC para o valor final de 20 ºC é de 838 kJ.
- C) O calor necessário para fundir toda a amostra de gelo é de 0,333 kJ.
- D) O calor necessário para fazer a temperatura do gelo aumentar do valor inicial, –10 ºC, para 0 ºC, para que, depois, o gelo possa fundir, é de, aproximadamente, 22,2 kJ.
- E) O calor total absorvido pela amostra de gelo para passar de –10 ºC a 20 ºC é maior que 43 kJ.
Resposta:
A alternativa correta é a letra E) O calor total absorvido pela amostra de gelo para passar de -10°C a 20°C é maior que 43 kJ.
Para entender por que essa é a alternativa correta, vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, é importante notar que a amostra de gelo precisa absorver calor para aumentar sua temperatura de -10°C para 0°C e, em seguida, para fundir completamente. Além disso, após a fusão, o calor também é necessário para aumentar a temperatura da água resultante de 0°C para 20°C.
Para calcular a quantidade de calor necessária para que a amostra de gelo atinja 0°C, podemos utilizar a fórmula Q = m × c × ΔT, onde Q é o calor, m é a massa, c é o calor específico e ΔT é a variação de temperatura. Nesse caso, temos que Q = 100 g × 2,220 J/kg°C × 10°C = 22,20 kJ.
Em seguida, para calcular a quantidade de calor necessária para fundir a amostra de gelo, podemos utilizar a fórmula Q = m × L, onde Q é o calor, m é a massa e L é o calor de fusão. Nesse caso, temos que Q = 100 g × 333 kJ/kg = 33,3 kJ.
Finalmente, para calcular a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura da água resultante de 0°C para 20°C, podemos novamente utilizar a fórmula Q = m × c × ΔT. Nesse caso, temos que Q = 100 g × 4,190 J/kg°C × 20°C = 83,8 kJ.
Portanto, a quantidade total de calor absorvido pela amostra de gelo para passar de -10°C a 20°C é a soma das quantidades de calor necessárias para cada etapa: 22,20 kJ + 33,3 kJ + 83,8 kJ = 139,3 kJ. Como essa é maior que 43 kJ, a alternativa correta é a letra E.
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